Rechtwinkliges Dreieck Konstruieren ( Kathetensatz und Satz des Pythagoras )?

Hallo erstmal. Ich bin zurzeit ind er 9ten Klasse eines Gymnasiums und wir behandeln in Mathe grade den Kathetensatz und den Satz des Pythagoras. Als Hausaufgabe hatten wir aufbekommen ein Dreieck ABC mit der Hypotenuse c zu konstruieren, und danach die fehlenden Seiten auszumessen, danach sollen wir nochmal die fehlenden Seiten berechnen. Bei einer aufgabe ist folgendes gegeben:

p = 2,40 m

q = 3,60 m

Ich habe mit dem ausrechnen begonnen und kam auf folgendes;

c = p + q = 2,4 +3,6 = 6

b² = q * c = 6 * 3,6 = 21,6

b= Wurzel (21,6) =4,65

a² = p *c = 2,4 *6 = 14,4

a = Wurzel (14,4 ) = 3,8

Also recht simpel. Nun sitz ich vor der Zeichnung und komme nicht weiter. Wie konstruiere ich ein rechtwinkliges Dreieck ( ohne die berechneten Werte ) wenn ich nur q und p , also auch c , kenne? Geht das irgendwie mit dem Satz des Pythagoras?

Also, ich rede von so einem Dreieck : http://www.frustfrei-lernen.de/images/mathematik/k...

Muss ich für diese aufgabe, die Quadrate ( http://www.lohnt-nicht.de/schule/Gym-Aichach/Mathe... ) konstruieren, und wenn ja, was bringt mir dass dann? Ich könnte soweit ich denken kann eh nur c^2 konstruieren da ich die anderen seitenlängen ja nicht kenne..

Ich hoffe ihr könnt mir vielleicht irgendwie weiter helfen.

Dankeschön.