problema geometria!!?

Togliendo dal perimetro la somma delle basi, ortteniamo la somma dei lati obliqui

52 - 32 = 20 cm

Essendo un trapezio isoscele , i due lati obliqui sono uguali

lato obliquo = 20 : 2 = 10 cm

Base minore = (32-16)/2 = 8 cm

Base maggiore = 8 + 16 = 24 cm

Differenza basi = 24-8 = 16 cm = somma proiezioni lati obliqui su Base maggiore

Proiezione = 16 : 2 = 8 cm

Con Pitagora ci troviamo l'altezza

altezza = rad.q. (lato obliquo^2 - proiezione^2) = rad (100 - 64) = 6 cm

Area = 32 x 6/2 = 96 cm2

allora, supponiamo un trapezio isoscele ABCDH ...in cui AB è la base maggiore, CD la base minore, AC e BD sono i lati obliqui e CH(o DH) è l altezza

iniziamo col trovare la misura dei lati obliqui AC e BD:

essendo chiaro che 52 è il perimetro ABCD e 32 è AB+CD basta fare 52-32=20 che sarebbe AC+BD(i lati obliqui) e poi dividendo per due si trova la misura dei lati

per quanto riguarda trovare le basi, la questione è un pochino piu delicata, perchè ho fatto un sistema tra la somma delle basi e la differenza e l ho risolto per sostituzione ovvero:

B+b=32 B=-b+32(lo sostituisco a B dell equazione sotto) B=-8+32 => B=24

B-b=16 -b+32-b=16 -2b=-16 => b=8(sostituisco a b dell equazione sopra)

B=24 b=8 provando a sostituire questi valori alle rispettive basi e a fare somma e differenza scoprirari che i conti tornano

ora resta soltanto il problema dell altezza CH(o DH) indispensabile per calcolare l area del trapezio isoscele... possiamo benissimo calcolare questa altezza con il teorema di pitagora:

scopriamo prima di tutto AH( il piccolo pezzo della base maggiore che forma un angolo retto con l altezza CH)

AB-CD/2= 24-8/2=8=AH infine eseguendo il teorema CH^2=AC^2-AH^2=10^2-8^2=36

radice di 36=6=CH

ora possiamo calcolare l area avendo trovato tutte le misure dei lati incogniti del trapezio:

AREA=AB+CDxCH/2=(24+8)x6/2=96

spero d esserti stato d aiuto

ciauxx ;)