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kann mir mal einer bei meiner mathe aufgabe helfen?
mein kind ist 11 hat schwierigkeiten bei dieser aufgabe vom Gymnasium sie lautet: a)Zeige, dass die folgenden Zahlen durch 3 teilbar sind: 1011; 2202; 44004; 80088; 303 003; 700070007 alsi diese aufgabe ist ja leicht jetzt kommt die etwas schwierige:B) Begründe, warum alle Zahlen mit drei gleichen Ziffern und sonst nur nullen stets durch 3 teilbar sind.
7 Antworten
- vor 9 JahrenBeste Antwort
Weil alle Zahlen, deren Quersumme durch 3 teilbar ist, auch im Ganzen durch 3 teilbar sind. Zahlen mit 3 gleichen Ziffern sind natürlich immer durch 3 teilbar, die Qersumme ergibt ja immer eine durch 3 teilbare Zahl. Die Nullen spilen dabei keine Rolle.
- Anonymvor 9 Jahren
Wenn bei drei gleichen Zahlen die Quersumme durch drei teilbar ist, dann ist auch die ganze Zahl durch drei teilbar.
- vor 9 Jahren
Die Teilbarkeitsregel besagt, dass die Quersumme durch 3 teilbar sein muss damit auch die restliche Zahl durch 3 teilbar ist in dem Beispiel 700070007 also 7+7+7=21 21/3 =7
bei teilaufgabe b) geht es darum, dass du 3 gleiche Zahlen und sonst nur nullen hast. um die Quersumme zu kriegen musst du die Zahlen zusammenzählen: 7+0+0+0+7+0+0+0+7 die Nullen fallen beim addieren weg also 7+7+7 jetzt gilt aber wenn du 3 gleiche zahlen mit einander addierst kannst du sie auch mit 3 malnehmen also 7+7+7 = 7*3 7*3 ist also die Quersumme der Zahl. die Zahl ist durch 3 teilbar wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist. da du 7*3 gerechnet hast ist sie natürlich auch wieder durch 3 teilbar also 7*3 = 21
(7*3) / 3 =7 deshalb ist jede zahl mit drei gleicehn ziffern durch 3 teilbar wenn sie sonst nur nullen hat.
viel spass noch beim rechnen
lg Krümelkuchen
- ossessinatoLv 7vor 9 Jahren
Teilbarkeitsregel durch 3 ist klar, denke ich,
Quersumme also auch.
700070007 â Quersumme 7+7+7=21 â teilbar durch 3 â die Zahl also auch
303 003 â Quersumme 3+3+3=9 â teilbar durch 3 â die Zahl also auch
Verallgemeinerung:
Mit der Variablen k für die Ziffer, die in der Zahl dreimal vorkommen soll:
Beispiel:
k00k000000k00 â Quersumme k+k+k=3â k â teilbar durch 3 â die Zahl also auch
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- Anonymvor 9 Jahren
Es geht nicht um Ausrechnen, sondern um Teilbarkeitsregeln:
Die Begründung für die Teilbarkeit durch Drei liegt in der Quersumme,
das heiÃt der Summe der einzelnen Ziffern, aus denen die Zahl zusammen gesetzt ist.
Allgemein gilt, dass jede durch Drei teilbare Zahl
eine durch drei teilbare Quersumme hat.
Wenn sie aus drei gleichen Ziffern und sonst nur Nullen besteht,
wird diese Bedingung auf jeden Fall erfüllt.
Quelle(n): Hintergrund der Teilbarkeitsregel durch Drei ist, dass im Dezimalsystem die Zahlen 1, 10, 100, 1000 usw. stets einen Rest von Eins hinterlassen, wenn man sie durch Drei teilt - wenn sich die "Reste" durch Drei teilen lassen, ist folglich die ganze Zahl durch Drei teilbar! - qm_siriusLv 7vor 9 Jahren
Soso - DEIN Kind kann die Aufgabe nicht lösen, und deshalb muÃt DU fragen....
Der Trick ist, daà die Quersummer durch 3 teilbar sein muÃ.
- Anonymvor 9 Jahren
nun streng du mal DEINEN Kopf an und nicht den meinen Kind.
