Mathe -- Vektoren !!?

Question

Hallo Leute =)
Also ich hab folgende Punkte und muss mit ihnen eine Gleichung der Ebene aufstellen, einen Punkt der auf der Ebene liegt angeben UND einen Punkt der nicht auf der Ebene liegt ermitteln.
P (1/1/-1), 
Normalvektor (2/3/7)

E: 2x + 3y + 7z = -2

Punkt auf der Ebene (-1/0/0)

Ich weiß nicht wie ich einen Punkt, der NICHT auf der Ebene liegt ermitteln kann! HILFE <3

KN · Accepted Answer

Du setzt einfach für x,y,z- Werte ein. Geht dann die Ebenengleichung E auf, liegt der Punkt in der Ebene, geht sich nicht auf, liegt er nicht in der Ebene. Am wenigsten Rechnen muss Du wenn du (0,0,0) probierst ;-)

carla · Answer

Ich hab zwar dei Aufgabe nicht vertsanden und erahne nciht, was "E. " bedeuten soll, aber zu dem teil "Ich weiÃ nicht wie ich einen Punkt, der NICHT auf der Ebene liegt ermitteln kann!" kann ich 'was sagen.

Wenn Du einen bekliebigen Punkt der Ebene um den Normalenvektor verschiebst, liegt der verschobene Punkt garanbtiert auÃerhalbd er Ebene. Denn der Normalenvektor liegt nicht in der Ebene, wie uns die Silbe "Normal" verrÃ¤t.

Mathe --> Vektoren !!?

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