Mathe --- Ableitungsregel

Question

Also ich habe die Funktion f von x und muss sie ableiten, also f Strich von x.

f (x) = ( 2x^3 - 1/x ) mal ( x +1/x^2 )

Mit welcher Ableitungsregel soll ich ableiten? Sprich Quotientenregel, Produktregel, ...??????

Flave · Accepted Answer

hierbei musst du mehrere Regeln anwenden da das geschachtelt ist.

einmal die Produktregel für f(x) = u × v
wobei u = ( 2x^3 - 1/x ) und v = ( x +1/x^2 )

danach steht bei dir ja:
f'(x) = u' × v + u × v'

jetzt setzt du für die einzelnen komponenten ein.
was bei u und v reinkommt ist ja klar. jetzt musst du halt noch u' und v' bestimmen.

bei u hast du eine summe das heißt du kannst die beiden sachen getrennt voneinander betrachten und ableiten. also 2x^3 -> 6x^2 und 1/x -> -1/x^2
wodurch dann dastünde:
u' = 6x^2 - -1/x^2
und so weiter das musst du dann noch mit v' machen und alles zusammenführen.

hoffe mal das war hilfreich! :)

Mathe ---> Ableitungsregel <3?

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