Oje Mathe =( ...Kombinatorik?

zu a) Wenn ich mich nicht verzählt habe, fehlen bei den 45 Möglichkeiten noch: genau 9 Fraggn richtig beantwortet, (10 Möglichkeiten) und allee 10 richtig, die elfte Möglichkeit.- Ob das mitzählt, hängt davon ab, wie die Frage präzise gestellt woden ist.

zu b) Falls beides zusammen verlangt wird: (8 von 10 richtig und die ersten drei richtig, dann sind wirklich Frage, 1, 2 und 3 gemeint - hierbei gibt es keien Wahlmöglichkeit, ist nur eine der drei falsch, ist der Test nicht bestanden). Wir suchen aber die Möglichkeiten für das Bestehen. Dieser Fakt - die ersten drei richtig - wird kombiniert mit 5 richtigen von 7 möglichen Fragen. Und diese Teilaufgabe geht grade so, wie 8 von 10 bei Aufgabe a). Nur kommt jetzt nicht 45 raus. Einfacher betrachtet: 2 von 7 dürfen falsch sein. Wieviele Möglichkeiten? Die erste falsche kann eine beliebiege der 7 möglichen sein. Jetzt sind noch 6 übrig. Jeder dieser 6 könnte die erlaubte falsche zweite Frage sein. Eine dritte falsch ist nicht erlaubt, also geht es nicht weiter. 6 mal 7. Nun ist jede Kombination genau zweimal gezählt worden, auf die Reihenfolge der Fragen kommts ja nicht an.

#####

"Die ersten 3 Fragen sind ja noch gar nicht beantwortet worden! Sie müssen erst beantwortet werden?" Das stimmt. Aber wenn sie es sind, DANN müssen zusätzlich 5 Antworten richtig sein, und es stehen nur noch 7 Fragen zur Verfügung. Gleichwertig hierzu: 2 von 7 dürfen falsch sein.

Zeichne dir das als Baum auf (Geht los mit Frage 1 und die hat 2 Äste (einmal RICHTIG und einmal FALSCH), an jeden Endpunkt kommt jetzt Frage 2 mit jeweils 2 Ästen und so weiter

Du kannst dann die Möglichkeiten einfach abzählen.

b) Wenn er die ersten 3 Fragen richtig beantwortet hat, dann bleiben noch 7 Fragen über und weil er insgesamt 8 von 10 richtig beantworten muss bedeutet dass, er hat schon 3 richtig beantwortet, braucht also noch 5 richtige. Also ist die Frage wieviele Möglichkeiten es gibt 5 von 7 Fragen richtig zu beantworten