Binome - wie berechnen?

Question

Hallo miteinander
Für die Berechnung von Nullstellen für eine quadratische Funktion ist folgende Funktion bekannt:
y=-0.5x2 + x - 3/8
nun muss ich also die Nullstellen berechnen:
0=-0.5x2 + x - 3/8
könnt ihr mir sagen, wie ich nun daraus Binome machen kann? (wie z.B. (x-1) (x+5))

Tom · Accepted Answer

Na klar! Zuerst klammern wir die -0.5 aus, gibt
0=-0.5(x²-2x+3/4)
Jetzt brauchen wir nach dem Satz von Vieta zwei 
Zahlen, deren negative Summe -2 und deren Produkt 
3/4 ergibt...Ich hab schon zwei: x1=1/2 und x2=3/2. 
Nun können wir y=-0.5(x-(1/2))*(x-(3/2)) schreiben. 
Multipliziere es zur Probe doch noch einmal aus, 
wenn Du mir nicht glaubst. 
Solltest Du nicht gleich die zwei Zahlen x1 und x2 
erraten können, kannst Du sie auch mit der pq-Formel 
errechnen - es sind nämlich genau die Nullstellen 
der quadratischen Funktion.

Binome - wie berechnen?

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