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Hypotenuse berechnen, wenn 2 Winkel und 1 Seite angegeben sind?
Hallo,
ich merkte gerade, dass ich Probleme damit habe, die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, in dem 2 Winkel (90 Gr.) und eine Kathete (12,7 cm) angegeben sind.
Könnt ihr mir vielleicht helfen? Nein, ich möchte keine Lösungen sondern nur HILFE.
Oh, der 2. Winkel ist 68 Gr.
Vom rechten Winkel aus gesehen, wäre die Ankathete gegeben.
Von dem anderen Winkel aus, die Gegenkathete.
Bin echt am Verzweifeln..
Habe das bisher so berechnet:
sin68°= 12,7/c | *12,7
12,7 * sin 68° = c
Und das wären 11,77..
Die Lösung ist aber 13,7 ..
5 Antworten
- WurzelgnomLv 7vor 9 JahrenBeste Antwort
Der Ansatz sin 68° = 12,7/c ist korrekt, aber jetzt umstellen:
sin 68° = 12,7/c | * c
c * sin 68° = 12,7 | : sin 68°
c = 12,7/ sin 68°
Übrigens: Deine Anfangsaussage ist nicht korrekt:
Man kann beim rechten Winkel nicht von der Ankathete sprechen, da BEIDE Katheten den rechten Winkel bilden und dem rechten Winkel IMMER die Hypotenuse gegenüber liegt.
- hubbedihuLv 6vor 9 Jahren
Ich glaube du hast da etwas wesentliches nicht verstanden.
Der rechte Winkel hat keine "Ankathete".
Am rechten Winkel befinden sich beide Katheten und gegenüber die Hypothenuse.
Betrachtest du einen Winkel Alpha, so ist die Ankathete zu Alpha, die Seite im Dreieck, welche quasi den Winkel Alpha und den Rechten Winkel verbindet. Die Gegenkathete ist die andere Kathete. Die Hypothenuse weiterhin die Seite gegenüber vom rechten Winkel.
Die Bezeichnungen Ankathete und Gegenkathete müssen immer ausSicht des Winkels den man betrachtet gesehen werden.
- Anonymvor 9 Jahren
sinus eines winkels = länge gegenkathete geteilt durch länge hypotenuse
einfach deine werte einsetzen und ggf umformen.
der sinus kann mit nem taschenrechner berechnet werden.
wenn nur ein paar aus winkel (nicht der von 90° sondern der andere) und ankathete gegeben sind, gilt:
cosinus eines winkels = länge ankathete geteilt durch länge hypotenuse
einfach deine werte einsetzen und ggf umformen.
der cosinus kann mit nem taschenrechner berechnet werden.
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- Anonymvor 9 Jahren
Die drei Winkel in einem Dreieck addieren sich immer zu 180 Grad.
Wichtig ist noch zu wissen, welche der beiden Katheten gegeben ist!
Sonst bekommst Du zwei verschiedene Lösungen.
Der Sinus eines Winkels ist definiert als das Verhältnis
der gegenüber liegenden Kathete zur Hypotenuse.
Der Cosinus ist das Verhältnis der anliegenden Kathete zur Hypotenuse.
Du löst die Gleichung falsch auf:
sin 68° = 0,927 = 12,7 / c
c = 12,7 / 0,927 = 13,7
