Es besteht vom Vermieter ein Wartungsvertrag für die Heizung,muß ich diese kosten übernehmen?

Wenn der Vertrag nicht gegen das Gebot der Wirtschaftlichkeit verstößt, dann ja. Die Rechnungen bzw. den Vertrag sollte man sich zeigen lassen. Reparaturen oder Verschleißteile sind nicht umlagefähig.

Vielleicht weiß der Vermieter auf die Frage, welche Vorteile er durch den Wartungsvertrag vorweisen kann, eine Antwort - schließlich bindet sich der VM mit so einem Vertrag für eine Zeit.

Ja, aber keine Reparaturpauschal die oft im Vertrag enthalten ist. Genau Vertrag zeigen lassen

Nimm Einblick in den Originalvertrag. Das darf der Vermieter nicht verweigern. Kosten der Wartung sind auf den Mieter umlegbar. Kosten von Reparaturen allerdings nicht. Viele Wartungsreparaturverträge enthalten Klauseln über Kleinreparaturen. Die muss der Vermieter rausrechnen.