Mathe Aufgabe !!! Hilfe !!!?

Question

Bestimme die Tangentengleichung von der Tangente der Parabell f(x)= 0,75x² +1

Anonym · Accepted Answer

Das kann niemand!
Man kann nur die Tangentengleichung in einem Punkt P(x|y) der Parabel bestimmen.

Wurzelgnom · Answer

Gegeben sei die Parabel p mit der Funktionsgleichung:
y = f(x) = 0,75 x² + 1

In Po(xo|yo) = (xo | f(xo)) = (xo | 3/4 xo² + 1)
werde die Tangente an die Parabel gelegt.

Sie hat den Anstieg m = f '(xo) = 3/2 xo

Nach der Punkt-Richtungs-Gleichung gilt:
m = (y - yo) /( x - xo), also

3/2 xo = (y - 3/4 xo² - 1)/(x - xo) | * (x - xo)
3/2 xo ( x - xo) = y - 3/4 xo² - 1
3/2 xo * x - 3/2 xo² = y - 3/4 xo² - 1
3/2 xo * x - 3/2 xo² + 3/4 xo² + 1 = y, also

y = t(x) = 3/2 xo * x - 3/4 xo² + 1

ist die Gleichung der Tangente an die Parabel in Po(xo|yo).
Dabei ist 
m = 3/2 xo und
n = - 3/4 xo² + 1

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