Normalenform- Aufgabe in einem Sachzusammenhang?

Question

Ich hab hier eine kleine Aufgabe die mir irgendwie mehr Kopfzerbrechen bereitet als es wohl sein sollte;

Ein Satteldach ist a=8m lang und b=6m breit. Die Höhe beträgt h=4m. Legen sie den Ursprung in eines kartesischen KOOS in die Mitte der Grundfläche des Satteldaches. 
Stellen sie eine Gleichung der rechten Dachfläche in Normalenform dar. (Rechte Dachfläche ist die Lange Seite des Daches, also a=8m und h=4m, da nur halb so breit b=2m)

Allerdings fehlt mir total der Ansatz um diese Aufgabe zu lösen; Ich wäre sehr dankbar über jede Hilfe
LG Nacho

Tom · Accepted Answer

Wenn ich Dir richtig gefolgt bin, 
dann haben wir folgende Punkte der 
rechten Dachfläche:
vorn unten: A(4|-3|0)
hinten unten: B(-4|-3|0)
Mitte oben: C(0|0|4)

Daraus erhalten wir die Vektoren 
AB=(-8|0|0) und AC=(-4|3|4).

Um den Normalenvektor der Ebene zu 
berechnen, bilden wir das Vektorprodukt

ABxAC=(0|32|24)=8*(0|4|3)

Nun haben wir als Ebenengleichung
0*x+4*y+3*z=d

Durch Einsetzen des Punktes C(0|0|4) 
erhalten wir d=3*4=12.

Die Ebenengleichung lautet demzufolge
4y+3z=12.
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Normalenform- Aufgabe in einem Sachzusammenhang?

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