Wie berechne ich den Extrempunkt?

Question

ich versuch mich grad bei einer Funktion die mir echt schwer fällt, die lautet
                                         f´(x)= x3-3x2+3x-1   (das ist die Ableitung, die ich richtig gebildet habe)

 muss ich hier die Polynomdivision verwenden oder einfach nur x ausklammern?


danke allen :)

? · Accepted Answer

Ja, hier kommst du nur mit einer Polynomdivision weiter. x ausklammern bringt nichts (wegen dem -1).

Wurzelgnom · Answer

In diesem Fall solltest Du eigentlich (fast durch bloÃes Raufschauen) erkennen, 
dass x = 1 eine LÃ¶sung ist:

0 = xÂ³ - 3xÂ² + 3x - 1
0 = 1Â³ - 3*1Â² + 3*1 - 1

Also kann man (x - 1) ausklammern:
(xÂ³ - 3xÂ² + 3x - 1) : ( x - 1) = xÂ² - 2x + 1
(xÂ³ - xÂ²)
----------
.... - 2xÂ² + 3x
....(- 2xÂ² + 2x)
.....--------------
............... x - 1
...............(x - 1)
............--------------
.....................0

Und hier solltest Du sehen, 
dass x = 1 sogar eine dreifache Nullstelle der Ableitung ist, 
denn (xÂ² - 2x + 1) = (x - 1)Â²

@Anmerkung
Falls Du bereits den binomischen Satz kennen gelernt hast, hÃ¤ttest Du auch sofort die Binomialkoeffizienten (Pascalsches Dreieck!) erkennen kÃ¶nnen.

1
1 - 1
1 - 2 - 1
1 - 3 - 3 - 1

Anonym · Answer

Vielleicht hilft dir das weiter:
http://www.mathepower.com/

Wie berechne ich den Extrempunkt?

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