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Volumenberechnung einer Pyramide mit Normalenform?
Ich hab hier eine kleine Aufgabe, wo mir ehrlich gesagt der richtige Ansatz fehlt die Aufgabe zu lösen.
SIe lautet: Wie groß ist das Volumen der Pyramide, die die Ebene E und die 3 Koordinatenachsen auspannen: E: (2/2/1) * OX=8
Ich wäre sehr dankbar für jede Art der Hilfe.
LG Nacho
1 Antwort
- Ossi GLv 7vor 9 JahrenBeste Antwort
Du meinst
(x, y, z)⋄(2, 2, 1) = 8 für die Ebene, die ist dann auch
2x + 2y + z = 8
finde die Schnittpunkte mit den 3 Achsen:
x, y = 0 --> z = 8
x, z = 0--> y = 4
y, z = 0 --> x = 4
die Basis der Pyramide ist A (0, 0, 0), B(4, 0, 0), C = (0, 4, 0) und die Spitze ist D (0, 0, 8)
das Volumen ist
V = 1/3( 1/2*4^2*8 ) = 21 1/3 oder (64/3)
OG
