Frage zu einer Abitur Analysis-Aufgabe (Trigonometrie)?

Question

Hier ist die Aufgabe die ich meine:
http://www.matheabi-bw.de/wahlteil-analysis/funktionsuntersuchungen/funktionsuntersuchungen-trigonometrisch/293-abitur-bw-2005-wahlteil-aufgabe-i-2.html?start=2

Wieso ist, wenn man bei der 1. Winkelhalbierenden das Schaubild rechtwinklig schneiden möchte, in der Lösung die Bedingung f'(x)=-1 nötig? (und warum ist -t*sin(x) nötig?)
Ich verstehe allgemein nicht, warum man als Bedingung die Ableitungen für diese Aufgabe braucht. Wer kann mir das erklären?

Wer kann mir bitte helfen?
Danke im Voraus

Tom · Accepted Answer

Die erste Winkelhalbierende hat die Gleichung y=x, 
also den Anstieg m1=1. 
Soll diese Winkelhalbierende die Funktion senkrecht 
schneiden, dann bedeutet das, dass die Tangente 
an die Funktion im Schnittpunkt senkrecht steht. 
Stehen nun zwei Geraden senkrecht aufeinander, 
dann gilt für die Anstiege m2=-1/m1. In unserem Fall 
also m2=-1/1=-1. Der Anstieg einer Funktion berechnet 
sich nun mit der ersten Ableitung. Demzufolge haben 
wir den Ansatz ft´(x)=-1. Die erste Ableitung von cosx ist 
-sinx. Deshalb resultiert schließlich -tsinx=-1.

Frage zu einer Abitur Analysis-Aufgabe (Trigonometrie)?

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