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Eine kleine Mathe frage?
Ok schreibe morgen ne arbeit und brauche schnell noch ein paar Informationen.
Gegeben
1/4 x^3 - 3/2x^2
Die Aufgabe.
An welchen stellen X hat der Graph von f(x) die steigung 0?
Lösung.
Ich bilde die erste Ableitung und setzte es gleich Null. Also
0= 3/4x^2 -3x
Und die Lösungen sind x1=0 und x2=4 ??
Und bei der nächsten ist gefragt in welchem Punkt hat der Graph die Steigung -9/4?
Lösung
Die -9/4 gleich f(x) setzen?
Bitte helft mir :/
Ne hab was gesehen.
Die -9/4 muss Ichsucht f'(x) machen und die Ergebnisse oben bei f(x) ausrechnen damit ein Punkt entsteht oder?
Ja genau die hab ich auch raus und die dann einzeln bei f(x) einsetzten damit ich einen Punkt bekomme.
Also
P(3/-6,75) und q(1/-1,25)
Die Ergebnisse hab ich ja. :D Boah danke hast mir echt geholfen. Mal guckende ich noch Hilfe Brauch wäre nett wenn du dann wieder antwortest wenn ich was neues aufmache :)
2 Antworten
- KNLv 7vor 9 JahrenBeste Antwort
Wie schade, dass man Wolframalpha in der Klassenarbeit nicht benutzen darf
f(x)=1/4 x^3 - 3/2x^2
f '(x)= 3/4 x² -3 x = x(3/4 x - 3)
Das Produkt wird genau dann 0 wenn einer der Faktoren 0 wird, also
x1 = 0 oder (3/4 x2 -3) = 0
x1=0 oder x2=4
Die Steigung wird 9/4 wenn:
f '(x) = 9/4 = 3/4 x² -3 x
also nicht in f sondern f ' einsetzen. Der rest ist dann pq- oder Mittnachtformel oder quadratische Ergänzung. Z. B.
3 x² - 12 x -9 =0
x² - 4 x -3 =0
x² - 4 x + 2² - 2²-3 =0
(x-2)² =7
x -2 = +-Wurzel(7)
x1 = 2+Wurzel(7) = 4,646
x2 = 2-Wurzel(7) = 0,646
Wenn statt den stellen bei nach dem Punkt der Funktion gefragt ist muss die die Lösungen noch jeweils in f(x) einsetzen
- Anonymvor 9 Jahren
Erst mal den Graphen anschauen:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F4+x^3+-+3...
Steigung 0 bei x1=0 und x2=4 stimmt also.
Die Ableitung einer Funktion gibt die Steigung im Punkt (x|f(x)) wieder.
Du mußt also -9/4 = 3/4x^2 -3x einsetzen.
Du bekommst 2 Lösungen bei x1=1 und x2=3.
Das setzt Du ein in 1/4 x^3 - 3/2 x^2 und bekommst
f(1)=-5/4 und f(3)=-27/4
Die beiden Punkte sind also (1|-5/4) und (3|-27/4)
