mit scheitelpunkt und Nullstellen Funktion bilden?

Question

Hallo,
ich habe eine Mathe aufgabe aber weiß nicht wie ich das machen sollte !!

Ich habe einen Scheitelpunkt bei (4|0) und 2 Nullstellen bei -4 und 4 !
Wie soll ich jetzt eine Funkton drauß bilden ?

Tom · Accepted Answer

Du meinst bestimmt Scheitelpunkt S(0|4). 
Sonst haben wir drei Punkte auf der x-Achse!
Mit dem Scheitelpunkt haben wir schonmal 
y=a(x-0)²+4=ax²+4
Setzen wir nun noch einen Schnittpunkt mit der 
x-Achse ein, dann folgt:
0=a*4²+4 => a=-1/4

=> y=(-1/4)*x²+4
=============

Anonym · Answer

Ansatz:

Ich gehe mal davon aus, daÃ nach einer Parabel gefragt wurde 
(quadratische Funktion).

Dann soll gelten: f(x) = a * (x - 4) * (x + 4) [beide Nullstellen eingesetzt]

An der Stelle f(0) =  a * (0 - 4) * (0 + 4) = 4 [Scheitelpunkt bei (0|4)]

a* (-4) * (4) = 4

a = -1/4

Einsetzen und ausrechnen:

f(x) = -1/4 * xÂ² + 4

mit scheitelpunkt und Nullstellen Funktion bilden?

2 Antworten