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Mathe: Lineare-Gleichung NICHT Verstanden!!! Bitte helfen!!?
Aufgabe:
über zwei schwestern ist bekannt: vor 2 jahren war die älteste Schwester dreimal so alt wie jüngere schwester. in 2 jahren wird die ältere schwester doppel so alt wie die jüngere schwester. wie alt sind die beiden jetzt??
A.) nicole, die zum systematischen problem neigt, fällt ins auge, dass die ältere schwester dreimal so alt war wie die jüngere schwester. er muss sich bei diesem alter also um eine durch 3 teilbare zahl handeln. nicole beginnt das probieren folglich mit der zahl 3.
- setzten sie die idee bis zur lösung der dargestellten aufgabe um. erläutern sie ihren vorgang mit ganzen sätzen.
kann mir einer helfen?? ich verstehe diese aufgabe wirklich nicht und weiß auch nicht wie ich anfangen soll!! ich versuche sie seit knapp 2 std zu lösen aber ich verstehe nicht wie ich die gleichung erstellen und lösen soll....
y = jüngere schw
x = ältere schw.
2 Antworten
- vor 9 JahrenBeste Antwort
Am besten nehmen wir das ganze erstmal auseinander:
- Vor 2 Jahren galt: Die ältere Schwester ist dreimal so alt --> (x-2) = 3*(y-2) [G1]
- In 2 Jahren gilt: Die ältere Schwester ist doppelt so alt --> (x+2) = 2*(y+2) [G2]
Jetzt können wir [G1] etwas umformen:
x-2 = 3*(y-2) --> x-2 = 3y-6 --> x = 3y-4
Das können wir in [G2] für x einsetzen:
3y-4+2=2*(y+2) --> 3y-2 = 2y+4 --> 3y = 2y+6 --> y = 6
Den Wert von y entweder in [G1] oder [G2] einsetzen, um x zu erhalten:
für [G1]: x-2 = 3*(6-2) --> x-2 = 12 --> x = 14
für [G2]: x+2 = 2*(6+2) --> x+2 = 16 --> x = 14
Die jüngere Schwester ist also momentan 6 Jahre alt, die ältere Schwester ist 14 Jahre alt. Von systematischen Probieren würde ich eher abraten, da die zwei Gleichungen mit ein wenig Übung sehr schnell aufgestellt & ausgerechnet sind...
Quelle(n): Elementare Mathematik - vor 9 Jahren
vor zwei jahren war die ältere dreimal so alt wie die jüngere, könnte also 6 jahre sein, die jüngere also 2, in zwei jahren ist die ältere doppelt so alt sein, also jetzt 8, dann 10, die jüngere jetzt 4, dann 6, nee, paßt nicht.
weiter: vor zwei jahren: 9 und 3, heute 11 und 5 und in zwei jahren 13 und 7 auch nicht...
v2j= 3 und 1, heute= 5 und 3 i2j= 7 und 5
12 und 4, 14 und 6, 16 und 8 juih.... das wars....
die ältere ist vor 2 jahren 12 gewesen und die jüngere 4. rest einfach addieren!!!
grüße
Quelle(n): spiele viel prof layton...
