wer kann diese quadratische gleichung aufstellen?????

Question

hallo communitiy,
bestimmt bitte die Gleichung einer Parabel, bei der die Nullstellen bei -3 und 5 liegen und die Parabel durch den Punkt (8/-3) geht. Ich steh gerade total aufm schlauch bei dieser aufgabe. wäre nett wenn ihr mir die schritte auch mitteilen würdet. danke schon im voraus

Wurzelgnom · Accepted Answer

Hallo, Mirko!

Wenn - 3 eine Nullstelle ist, muss der Faktor ( x + 3) enthalten sein
Wenn + 5 eine Nullstelle ist, muss der Faktor ( x - 5) enthalten sein.

Dann kann es einen Streckungsfaktor a geben
y = f(x) = a(x + 3)(x - 5)

Außerdem soll f(8) = - 3 sein, also

f(8) = a ( 8 + 3)(8 - 5) = - 3
a*11*3 = - 3 | : ( - 3)
- 11a = 1 => a = - 1/11, also

y = f(x) = - 1/11 ( x + 3)( x - 5)

qm_sirius · Answer

f(x) = -1/11*(x+3)*(x-5)

wer kann diese quadratische gleichung aufstellen?????

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