y=1/2x²-2x Nullstelle?????

zuerst musst du die gleichung gleich null setzen, denn eine Nullstelle hat als y-koordinate immer 0. deshalb schreiben wir anstatt y -> 0

0=1/2x²-2x

methode 1: (und die einfachste)

x ausklammern:

0=x*(1/2x-2)

ein produkt ist dann null wenn einer der sumanten 0 ist, also ist unsere erste lösung x=0

dann betrachten wir den zweiten summanten:

1/2x-2=0

nach x auflösen ergibt:

x=4

also haben wir 2 lösungen: x=0 ; x=4

2. methode: 0=1/2x²-2x

mitternachtsformel:

(-b+-wurzel(b²-4ac))/(2a)

a = 1/2

b = -2

c=0

x= (-(-2)+-wurzel((-2)²-4*(1/2)*0))/(2*(1/2))

wieder 2 lösungen: x=0 ; x=4

methode 3: pq-formel, die kenn ich nicht auswendig, aber da kann man auch einsetzen und ausrechnen muss das gleiche ergebnis liefern wie bei methode 1 & 2 :)

viel erfolg liebe grüße, olya

Nullstelle berechnen bedeutet die Funktion gleich 0 zu setzen, also

0 = 0,5 x² -2x

das ganze kannst du mal 2 nehmen:

0 = 1 x² - 4x

jetzt denk dir noch ein +0 dahinter und du kannst die kleine Lösungsformel verwenden

0 = x² - 4x + 0

DIe kleine Lösungsformel bei einer Funktion der Form

f(x)= x² + px + q

gilt:

x1,2 = - p/2 ± WURZEL( (p/2)² - q)

also

x1,2 = 4/2 ± WURZEL ( 4 - 0 )

x1,2 = 2 ± 2

x1 = 4

x2 = 0

1. Nullstelle: N(4|0)

2. Nullstelle: M(0|0)

erstmal folgendes:

- grundaufbau einer quad. funktion: y= ax^2+px+q

- für nullstellenberechnung bei quad. gleichungen nimmt man meistens die p/q- Formel: x 1;2 = -p/2 +-√ (p/2)² – q

- voraussetzung für die p/q-Formel: es existiert kein faktor a

deine gleichung ist: y=1/2x²-2x

also was fällt als erstes auf? es gibt kein q und wir müssen den faktor a noch loswerden um die p/q formel anzuwenden

y=1/2x²-2x | :1/2

y=x²-4x

p= -4; q=0, fällt also weg. jetzt setzen wir p in die formel ein

x 1;2 = - (-4)/2 +-√ (-4/2)²

das jetzt in den taschenrechner eintippen. ;) bzw. kopfrechnen...^^

Ergebnis= x1= 0; x2= 4

wenn du noch fragen hast, dann frag. ;) aber hoffe das war jetzt einigermaßen verständlich. :)