Wie bestimmt man relative Extrema, die von mehr als 2 Variablen abhängen?

Question

Beispiel:
f(x,y) = x^6  -  3/2 x^4  +  y²

Ich würde zunächst partiell ableiten:

fx(x,y) = 6 x^5 -  6 x³
fy(x,y) = 2 y

Danach würde ich beide Funktionen mit 0 gleichsetzen. Daraus erhalte ich die "möglichen" Extremstellen (1|0),  (-1|0)  und (0|0)

Danach würde ich die 2. partiellen Ableitungen bilden:

fxy = fyx = 0

Wie mache ich denn jetzt weiter?? :S

Danke für eure Antworten!

Tom · Accepted Answer

Das wird z. Bsp. auf dieser Seite erklärt:
http://de.wikipedia.org/wiki/Hesse-Matrix 
Das Stichwort heißt Hesse-Matrix oder 
auch Hess'sche Matrix.

Wie bestimmt man relative Extrema, die von mehr als 2 Variablen abhängen?

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