Wie berechne ich den Grenzwert einer Folge?

Question

In Mathe haben wir gerade das Thema folgen und sollen da den Grenzwert berechnen, unsere Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:
lim (3n-2/4n)=?
Wie kann ich da jetzt möglichst einfach den Grenzwert berechnen?
Wir haben in der Schule irgendwas mit erweitern gemacht aber ich habe im Augenblick gar keine Ahnung von gar nichts

vielen vielen Dank
Lena

Melishe · Accepted Answer

Wenn man Bruchfolgen hat, dann vergleicht man immer Zähler und Nenner. Hier:
Zähler: 3n - 4, Nenner: 4n
Beide haben als höchste Potenz einen Ausdruck mit n (nicht n², n³ oder so): Wenn das der Fall ist, also beide mit derselben Potenz (können auch zweimal n² sein), dann ist der Grenzwert immer der Bruch der Zahlen, die vor dieser Potenz stehen, hier also 3/4

Wäre die Potenz im Nenner höher, wäre der Grenzwert 0
Wäre die Potenz im Zähler höher, wäre der Grenzwert plus oder minus unendlich, je nach Vorzeichen.

Wenn ihr etwas mit Erweitern gemacht habt, dann habt ihr vermutlich jeden Teil durch die höchste Potenz von n, die im Nenner vorkommt, geteilt, also (das musst du dir als Doppelbruch vorstellen):
lim [ ( 3n/n - 4/n)/(4n/n)] und dann gekürzt, wo es geht und alles, wo n nur im Nenner übrig bleibt, geht gegen 0, dann bleibt nämlich genau 3/4 über

Fred · Answer

Du hast vergessen, was fÃ¼r ein Grenzwert gebildet werden soll.
Das n kann doch gegen 0, gegen + oder auch gegen - unendlich streben. Das muss man schon hinschreiben.

qm_sirius · Answer

Mann, Mann, Mann....

Der Grenzwert wurde vergessen. Die Klammern nicht gesetzt.... VERGISS ES!
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Kind, was heiÃt, hier es regt Dich auf, wenn man die Frage nicht beantwortet. Wenn Du zu blÃ¶d bist, die Frage sinnvoll zu stellen, ist es nicht meine Schuld.
Und eine mathematische Gleichung schreibt man nicht "wie es gefÃ¤llt", sondern RICHTIG! Auch dazu bist du offensichtlich zu dumm.

Wie berechne ich den Grenzwert einer Folge?

3 Antworten