Mathe Parabel Aufgabe?

Question

Ingenieure planen eine Hängebrücke, die an dicken Drahtseilen aufgehängt ist. Den Brückenbogen kann man näherungsweise mit einer quadratischen Funktion modellieren.

Angenommen:

f(x) = 1/450 x² - 2/3 x + 60

Ich soll dan den Scheitel der Parabel bestimmen. Und dann die Frage: Wie hoch liegt er über der Fahrbahn?

Wie gehe ich vor?!

dr. jekyll · Accepted Answer

y = f(x) = 1/450 x² - 2/3 x + 60
y = f(x) = 1/450 [ x² - 2/3 * 450 x) + 60
y = f(x) = 1/450 (x² - 300 x) + 60
y = f(x) = 1/450 [(x² - 300 x + 150²) - 150²] + 60
y = f(x9 = 1/450 ( x - 150)² - 150*150/(3*150) + 60
y = f(x) = 1/450 (x - 150)² - 50 + 60
y = f(x) = 1/450 (x - 150)² + 10

Dann liegt der tiefste Punkt 10 m über der Fahrbahn.und der scheitelpunkt S hat die Koordinaten
S( 150 | 10)

παρισα · Answer

Die quadr. Ergaenzung anwenden.

Mathe Parabel Aufgabe?

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