Hilfe bei einer Matheaufgabe?

Question

Ich hab hier eine Matheaufgabe... die gleichungen sind f(x) = x^2+1 und g(x) = 1 : x^2 +1.
die aufgabe ist, dass man zeigen soll, dass beide graphen im punkt P(0|1) eine waagrechte tangente haben. muss man dann hier die ableitungen bilden oder die normalen funktionen lassen? und dann? null setzten? aber wie zeigt man das genau in dem punkt...? dringend hilfe für die arbeit =(

Wurzelgnom · Accepted Answer

Erst mal zeigen, dass beide Graphen durch P(0 | 1) gehen:
f(0) = 0² + 1 = 1

g(0) = 1/ ( 0² + 1) = 1

Also liegt P(0|1) auf beiden Graphen.

Nun die Ableitungen bilden:
f(x) = x² + 1
f '(x) = 2x 
f '(0) = 2*0 = 0

g(x) = 1/(x² + 1)
 g '(x) = - 2x / (x² + 1)²
g '(0) = - 0 / ( 0² + 1) = 0

Also ist bei beiden Funktionen in x = 0 der Anstieg 0, die Tangente hat den Anstieg 0, ist also waagerecht.

Hilfe bei einer Matheaufgabe?

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