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wie bestimmt man die nullstellen?
f(x) = (x^2+2) * (3-x) und f(x) = e^(2x) -1
ist das das gleiche, wie wenn da stehen würde: löse die gleichung? also einfach nach x suchen oder wie? :/
aber es kann doch auch mehrere nullstellen geben?
wie macht man es zB. bei e^x - 2*e^-x . da sieht man es doch nicht sofort
und wie findet man raus oder wie ist man sich sicher, wie viele nullstellen es gibt? wir kann man alle berechnen, ohne es gleich zu sehen? und wie bist du bei der letzten gleichung auf x=0 gekommen? wie hast du das gerechnet?
2 Antworten
- JanLv 4vor 9 JahrenBeste Antwort
Nullstellen bestimmten bedeutet:
"Welche(n) Wert(e) muss ich für x einsetzen, damit y = 0 ist.
Deswegen geht man davon aus:
f(x) = (x² + 2) * (3 - x)
0 = (x² + 2) * (3 - x)
Hierbei wirst du merken, dass der Term (x² + 2) niemals 0 wird, also gibt es nur eine Nullstelle bei x = 3.
Weil (3 - 3) = 0 ist. und (x² + 2) * 0 = 0.
Im prinzip löst du aber einfach nur die Gleichung ;)
lg Jan
- qm_siriusLv 7vor 9 Jahren
Da sehe ich ohne denken zu müssen: bei der ersten x = 3 und bei der zweiten: x = 0
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Es KANN bei Potenzen ^3 immer 3 Nullstellen geben - muà es aber nicht.
Bei e^x - 2*e^(-x) ist x=0 Lösung.
