Quadratische Funktion wie zeichnen?

Question

Guten Abend, ich habe 2 Probleme:

Zum einen weiß ich nicht wie man die Funktion y=f(x)= x² - 4x -1 und die Funktion y=g(x)= x²+8x+12
zeichnen soll. Kann mir da jemand weiter helfen? Aso mal zum 2. Beispiel: das x² ist klar dafür haben wir auch ne Schablone und +12 bedeutet dass die funktion um 12 Einheiten nach oben verschoben wird. Aber mit dem 8x kann ich nix anfangen ;(

Und dann noch etwas: 

Wie berechnet man den Schnittpunkt zweier Funktionen?? Ich habe die Funktionen x² - 4  und 
(x - 2)²+2 gegeben...


Wäre echt super wenn mir jemand helfen könnte, habe sonst keine Ahnung wie ich die Aufgaben nachvollziehen könnte!


Vielen Dank im Voraus & schönen Abend noch.

Wurzelgnom · Accepted Answer

Du weißt, wie man die Funktion f mit y = f(x) = x² zeichnet. Den Scheitelpunkt der Schablone in O(0|0) anlegen.
Du weißt, wie man die Funktions f mit y = f(x) = x² + 12 zeichnet. den Scheitelpunkt der Schablone in S( 0 | 129 anlegen.

Du musst also bei diesen Funktioenn vor dem Zeichnen den Scheitelpunkt S bestimmen.

dazu musst Du die Binomischen Formeln gut können:

y = x² - 4x - 1
y = x² - 4x + 4 - 4 - 1
y = (x - 2)² - 5

Und nun kannst Du den Scheitelpunkt ablesen:
S( 2 | - 5)

Also legst Du den Scheitelpunkt Deienr Schablone in S( 2 | - 5) an

Bei der anderen Funktion machst du das genau so:

y = x² + 8x + 12

Jetzt erinnere Dich, dass ( x + 4)² = x² + 8x + 16 ist
y = x² + 8x + 16 - 16 + 12
y = (x² + 8x + 16) + ( - 16 + 12)

Mach jetzt selber weiter!

den Schnittpunkt der beiden anderen Parabeln kannst Du zeichnerisch bestimmen oder rechnerisch durch Gleichsetzen:
y = x² - 4
y = (x - 2)² + 2 = x² - 4x + 4 + 2 = x² - 4x + 6

x² - 4 = x² - 4x + 6

Und jetzt kannst Du die Schnittstelle berechnen.

Und wenn Du x hast, setze es in die Funktionsgleichungen ein. dann berechnest Du den zugehörigen Funktionswert.

Anonym · Answer

entweder : â¡ ... ââ ,
oder : ââ

Quadratische Funktion wie zeichnen?

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