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Frage zu einer Ableitung! :)?
Hallo :) Ich habe eine Frage zu der Ableitung einer Abituraufgabe.
wie komme ich von f(t)=8te^(-0,25t) auf f'(t)= (8-2t)e^(-0,25t) und auf die Stammfunktion F(t)= -32(t+4)e^(-0,25t)?
und wenn ich die erste Ableitung gleich 0 setze um ein Maximum zu berechnen, wie löse ich dann auf?
Uns wurden nur die Lösungen gegeben, aber ich möchte den Weg dahin ja verstehen :)
Danke schon mal :)
1 Antwort
- qm_siriusLv 7vor 9 JahrenBeste Antwort
Es gilt: d(a*b) = a*db + da*b
mit a = 8t und a' = 8 ; b = e^(-0,25t) und b' = -0,25*e^(-0,25t)
daraus folgt: 8t*(-0,25)*e^(-0,25t) + 8*e^(-0,25t) = (-2t+8)*(e^(-0,25t))
Wenn Du die Ableitung 0 setzt, reicht es, zu beachten, daß eine Funktion der Form a*b immer dann Null wird, wenn einer der beiden Teilfunktion a oder b Null wird.
Also: e^(-0,25t) = 0 ODER (-2t+8) = 0
Und da, denke ich, wirst Du kein Problem haben....
