Parabel, Quadratische Funktion, faktorisierte Form etc.?

Wir nehmen momentan das Thema Quadratische Funktionen und eben Parabeln etc. Nach einer Zeit habe ich vergessen wie man Folgende Sachen ermittelt:

1. Wie erkennt man wie viele 0 Stellen eine bestimmte Funktion hat. ( Falls euch ein Beispiel weiterhilft: f (x) = (x+7) ² - 2 )

2. Ob die Parabel nach unten oder oben geöffnet ist. ( Könnt als Beschreibungshilfe auch die vorgegebene Funktion oben benutzen )

3. Ob die Parabel schmal, normal oder gestaucht ist.

4. Den y-Achsenabschnitt, Schnittpunkt, wo sie geschnitten ist ( aber ich glaube, dass es das gleiche wie Scheitelpunkt ist, oder Irre ich mich da? ), Scheitelpunkt, Symmetrieachse, was x ist etc. ( Falls euch noch etwas einfällt, was man noch alles herausfinden kann bitte Bescheid sagen.. )

Klar, Ansätze habe ich reichlich in meinem Heft, komme da nur etwas durcheinander, weil sich das meiste meiner Notizen widersprechen. Also doch mal lieber Experten fragen.

Für eure Hilfe würde ich mich sehr freuen, danke.

MfG