Mathe Brüche? Wie berechne ich das ?

Question

Gib alle Brüche mit dem Nenner 7 an, die auf dem zahlenstrahl zwischen den Bruchzahlen 5/8 und 13/8 liegen. Beschreibe wie du möglichst einfach an die Lösung  kommst

Wurzelgnom · Accepted Answer

Zunächst vermute ich mal, dass Du nur natürliche Zahlen suchst.

5/8 < n/7 < 13/8 (n € |N)

Erweitere die Brüche auf den Hauptnenner 56
35/56 < 8n / 56 < 91/56 | * 56

35 < 8n < 91 | : 8
4,375 < n < 11,375

Diese Ungleichung wir nur von den natürlichen Zahlen 5; 6; 7; 8; 9; 10 und 11 erfüllt, 
also ist die Lösung:
5/7; 6/7; 7/7; 8/7; 9/7; 10/7 und 11/7

KN · Answer

Rechne mit den 7fachen

5*7/8=35/8<5
13*7/8=91/8>11

also ist zusammengefasst

5*7/8  < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < 10 < 11 < 13*7/8

das ganze wieder durch 7 teilen

5/8  < 5/7 < 6/7 < 7/7 < 8/7 < 9/7 < 10/7 < 11/7 < 13/8

Also ist Deine LÃ¶sungsmenge L={5/7 , 6/7 , 7/7 , 8/7 , 9/7 , 10/7 , 11/7}

qm_sirius · Answer

5/8 = 0,625 ; 13/8 = 1,325

4/7 = 0,57... ist gerade zu klein; 10/7 = 1,42... ist etwas zu groÃ. Also mÃ¼ssen es alle dazwischen liegenden BrÃ¼cher mit Nenner 7 sein.

Mathe Brüche? Wie berechne ich das ?

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