Kann man mit einer entdeckten Mathe-Formel zum Patentamt gehen?

Hi, Sally,

ich will mal eine Lanze für Deinen Lehrer brechen:

Es ist schön, dass Du Dich bemühst Formeln zu entwickeln, um Dich vorm Auswendiglernen zu bewahren. "Faulheit" ist in der Geschichte der Mathematik immer die beste Motivation für die Entwicklung neuer Aussagen gewesen.

Auch wenn wir jetzt mal davon absehen, ob Du Dir auf die von Dir gefundene Formel in i-einer Weise Eigentumsrechte anmelden kannst.

Dennoch: Verschmähe des "Auswendiglernen" bitte nicht allzu sehr.

Zum Einen ist es überhaupt ein gutes Gedächtnistraining.

Zum Anderen dient es hier konkret nicht in erster Linie dazu, schneller quadrieren zu können, sondern Quadratzahlen in Termen zu entdecken.

Viel Spaß beim weiteren Entdecken von mathematischen Zusammenhängen!!!

Hallo Sally Sweet!

Ich finde es wirklich toll, dass Du Dir Gedanken über die Quadratzahlen machst, oder auch, dass Dir gewisse 'Regelmäßigkeiten' überhaupt auffallen. Wirklich klasse! Wenn man diese auswendig lernt, da fallen einem schon die 'Regelmäßigkeiten' auf, nicht wahr?

Ich kann nur ahnen, welches 'Verfahren' Du meinst. Dazu komme ich mal gleich. Ich will Dir nicht die Illusion zerstören, dass Du eine noch nicht entdeckte Formel gefunden hast. Aber spätestens in einem Mathematik-Studium (Hauptstudienfach: "Zahlentheorie") wird Dir dieses 'Verfahren' noch einmal begegnen.

Ich möchte Dich eher motivieren: Mach' weiter so! Interessiere Dich für Zahlen und ihre Eigenschaften, studiere Mathematik, mach Deinen Doktor, Professor und forsche...ziemlich kurz formulierter Lebenslauf, ich weiß, ...lach... Man kann zwar kein Patent anmelden, aber sehr wohl den 'Abel-Preis' oder die 'Fields-Medaille' verliehen bekommen (vergleichbar mit dem Nobel-Preis in anderen Wissenschaften).

Wenn Dich das interessiert, schau mal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Fields-Medaille#Vergl...

http://de.wikipedia.org/wiki/Fields-Medaille

http://de.wikipedia.org/wiki/Abelpreis

Zu 'meinem Verfahren' :

Wenn man die Quadratzahlen von 1 bis 10 im Kopf hat, ist es ganz einfach auch mal eben die Quadratzahl von 37 oder 78 (zwei-stellige ganze Zahlen) zu ermitteln.

Beispiel: 37²

1. Man quadriert die erste Ziffer.... 3² = 9 und setzt zwei Nullen dran = 900

2. Man multipliziert: 2 mal erste Ziffer(=3) mal zweite Ziffer(=7) = 2*3*7 = 42 und setzt eine Null dran = 420

3. Man quadriert die zweite Ziffer = 7² = 49

Und addiert diese drei Zahlen 37² = 900 + 420 + 49 = 1369

Beispiel: 78²

1. Man quadriert die erste Ziffer.... 7² = 49 und setzt zwei Nullen dran = 4900

2. Man multipliziert: 2 mal erste Ziffer(=7) mal zweite Ziffer(=8) = 2*7*8 = 112 und setzt eine Null dran = 1120

3. Man quadriert die zweite Ziffer = 8² = 64

Und addiert diese drei Zahlen 78² = 4900 + 1120 + 64 = 6084

24² (<-- die musst Du ja jetzt auswendig können. Du hast wirklich einen guten Mathe-Lehrer!)

Vielleicht behandelt Ihr in der Schule gerade die binomischen Formeln:

(a + b)² = a² + 2*a*b + b²

So kann man sich 'mein Verfahren' erklären:

(78)² = (70 + 8)² = (7*10 + 8)² = 7² * 100 + 2*7*8*10 + 8²

.............................. .............. 7² und 00 dran + 2*7*8 und 0 dran + 8²

= 4900 + 1120 + 64 = 6084

Wenn man sie untereinander schreibt, ist es noch einfacher

68² =

6² ........... 36

2*6*8........ 96

8².................64

-----------------------

= ............ 4624 = 68²

Gruß

Nachtrag:

Ich finde die binomischen Formeln auch für eine drei-stellige Zahl übersichtlicher als den naiven Algorithmus zur Multiplikation nach der Schulmethode. Zudem hat sie nur drei Multiplikationen, da man die Quadratzahlen der einzelnen Ziffern im Kopf hat und die Verdopplung eine einfache Addition ist. Die Verschiebungsoperationen sollten auch kein Problem darstellen, wenn man unser Stellensystem kennt (, zweite Stelle ('00'); dritte Stelle '0000' dranhängen.)

Beispiel:

(drei-stellige Zahl)

456² =

6².................................36 ...... 1.Ziffer

5²........................... .2500 .......2.Ziffer

4².........................160000 .......3.Ziffer

2*6*5 ..'0'...................600 .......1.Ziffer mal 2.Ziffer

2*6*4..'00'................4800 .......1.Ziffer mal 3.Ziffer

2*5*4..'000'............40000 .......2.Ziffer mal 3.Ziffer

-----------------------------------

= .............. ..........207936

Als 456 * 456 schriftlich untereinander zu multiplizieren

------------------

................. 6..(6*6) und 3 im Sinn, (6*5) + (<-- Add.)3 = 33 und 3 im Sinn

................36; (6*4) + (<-- Add.) 3 = 27

... ....... 2736 <---- erste Zeile!

usw.

Neun Multiplikationen und pro Zeile kommen zwei Add. dazu!

Davon ab, würde ich stets versuchen, weniger Multiplikationen durch zu führen, als Additionen oder Verschiebungsoperationen.

Beispiel:

987² = (1000 - 13)² = 1000² - 2*13*1000 + 169 .... (2.bin. Formel)

.1.000.000

-.....26.000

---------------

...974.000

+........169

---------------

= 974.169 = 987²

oder 456² = (500 - 44)² = 250.000 - 44000 + 1600 + 320 + 16 = 207936

Und auch mal an das Distributiv- und Assoziativgesetz denken, wenn man ganz allgemein zwei Zahlen miteinander multipliziert, bevor man schriftlich untereinander multipliziert.

27 * 98 = 27*(100 - 2) = .............. 2700 - 54 = 2646

35 * 15 = 35 * (30/2) = ................ .....1050/2 = 525

-----------

Für den Algorithmus zur Multiplkation zweier ganzer Zahlen (auch 10-stellig) verweise ich mal hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Karatsuba-Algorithmus...

Eine Rechen-Formel kannst Du nicht patentieren lassen.

Abgesehen davon, dass ich nicht glaube, dass das noch niemand vor Dir entdeckt hat.

Es gibt schon seit Jahrzehnten / Jahrhunderten Gedächtniskünstler / Rechenkünstler, die nach dem von Dir angedeuteten Verfahren arbeiten.

@Zusatz

Du kannst die Formel veröffentlichen - möglichst in einer Fachzeitschrift.

Dann steht fest, ab welchem Datum sie veröffentlicht wurde - und andere müssten nachweisen, dass sie es früher entwickelt haben.

Ich glaube aber nicht daran - siehe meine Ausführungen oben.

Du kannst natürlich zum Patentamt gehen. Aber Du wirst kein Patent erhalten. Nach §1 (3) Ziffer 1 des Patentegesetzes sind mathematische Verfahren nicht patentfähig. Der Passus lautet :

"(3) Als Erfindungen im Sinne des Absatzes 1 werden insbesondere nicht angesehen:

1. Entdeckungen sowie wissenschaftliche Theorien und mathematische Methoden;"

Nachzulesen unter http://www.gesetze-im-internet.de/patg/__1.html

@Andy die Frage war: "Kann man mit einer entdeckten Mathe-Formel zum Patentamt gehen?" und nicht: "Wie quadriere ich zweistellige Zahlen?" Mit den binomischen Formeln hat man vier Multiplikationen, zwei Additionen und zwei Schiebeoperationen durchzuführen. Beim normalen schriftlichen multiplizieren sind dies auch vier Multiplikationen aber nur eine Schiebeoperation und eine Addition. Man hat also deutlich weniger Chancen einen Fehler zu machen. Beim quadrieren mehrstelliger Zahlen, zum Beispiel 1234567890, ist die schriftliche Multiplikation deutlich übersichtlicher als 1² + 2* 1* 234567890 + (2² + 2*2* 34567890*(3²+ 2*3*4567890 + ....

Schreib an die Zeitung, an einen Reporter der Regionalzeitung, vielleicht auch an das Gemeindeblatt und veröffentliche die Methode. Dann ist wenigstens klar, dass sie von dir ist.

Wer sollte dir die Formel klauen, wenn sie unter deinem Namen veröffentlicht ist?

Ein Patent dient eigentlich nur dem Schutz der Nutzungsrechte und diese Formel kann man nicht kommerziell nutzen.

Es freut mich aber, dass du für Mathematik Interesse hast. Schau mal, was Andere auf diesem Gebiet schon gemacht haben:

Stell einfach ein U Tube Video ein.

Geht doch ganz einfach durch schriftliche Multiplikation.

Ich kann nicht nur Quadratzahlen, sondern auch jede beliebige Zahl mit einer anderen Multiplizieren und das ohne Taschenrechner. :D

So geht das nicht:

- Als erstes musst du deine mathematische Funktion beweisen.

- dann brauchst du Empfehlungen von verschiedenen Professoren

- dann musst du deinen Beweis + Formel an verschiedene Mathematikfachblätter schicken

- und erst dann hats du eine Chance, das es eine nue Formel gibt, die deinen namen trägt ;)!

Normale weg zur Mathe - Rum und Ehre ist wie schon hier erwähnt.

Du brauchst dafür kein Patent, weil mit Patenten kannst du trotzdem keinen verbieten die Formeln kostenlos zu nutzen.

In der Mathematik geht es darum wer der erste ist der ein bestimmte Formeln findet und diese stichfest beweisen kann. Ohne Vollständigen Beweist ist diese Formeln Nutzlos.

Deshalb verbringt ein Mathematiker sein Arbeitszeit mit beweisen. Bevor er diese veröffentlich.

Liest dir mal dieses Buch:

"Fermats letzter Satz: Die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels"

Ausserdem was du sagst gibt es schon. So rechnen die Inder und Arabern schon lange.

Siehe hier:

http://www.youtube.com/watch?v=Sk8JXuLp6CI

Man nutzt einige Eigenschaften von bestimmte Zahlen aus, um schneller Rechnen zu können.

Angewendet nicht nur für Quadrate sonder auch für Division und Wurzeln ziehen.

Damit sollte es leicht möglichen sein große Zahlen im Kopf zu errechnen.

Man versucht auch nach zu weisen, dass in bestimmte, andere Zahlensysteme einige Rechnungen sogar leichter zu lösen wäre. Bzw. dort wo es keine eindeutige Lösung gibt bei um Wandeln in andere Zahlensystem ein eindeutige Lösung entsteht.

Also wenn du nicht gerade ein Mathe Genie, Doktorand oder Professor in Mathe bis. Vergess es gleich.

Schick mir Deine Mathe Formel per Mail,

ich werde sie dann patentieren lassen und Du brauchst Dich um nichts mehr kümmern.