Mathe: Integral von Brüchen und e- Funktionen ?

Question

Könntet ihr mir bitte das integrieren von Brüchen und e-Funktionen erklären mithilfe von den Aufgaben.

f(x)=2/5x^2 ( also 2 durch 5x hoch 2)
Und
f(x)=e^x-1-1 (also e hoch x-1 und dann noch -1 ( aber unten))
Und 
f(x)e^x(1+x)

Wäre lieb wenn ihr das mir erklären würdet. Ich brauche das für die klasur. 
Danke im vorraus

Flave · Accepted Answer

2/5x² = 2/5 * 1/x²

∫2/5 * 1/x² dx
den faktor darfst du vor das integral schreiben:
2/5 * ∫1/x² dx

und ∫1/x² dx = ∫x^-2 dx
nach der herkömmlichen regel den exponenten plus 1 und davor noch einen faktor mit dem kehrbruch also:

∫x^-2 dx  = -x^-1

also insgesamt wäre das dann -2/5x

bei der e-funktion gilt ∫e^x dx = e^x
also bei
∫e^(x-1) -1 dx = ∫e^(x-1) dx + ∫-1 dx

kannst du ganz einfach für ∫e^x-1 dx die kettenregel anwenden
äußeres integral mal den kehrwert der inneren ableitung.
e^(x-1) * 1/1 also e^(x-1)

Mathe: Integral von Brüchen und e- Funktionen ?

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