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Beweise: mZ ist abgeschlossen.?
Zu beweisen ist, dass mZ eine Gruppe bezüglich der Addition ist.
Ich scheitere genau an einem Punkt: Zeige: mZ ist abgeschlossen.
wobei Z = die ganzen Zahlen, m ≠ 0 (m ungleich Null)
1 Antwort
- TomLv 7vor 9 JahrenBeste Antwort
Wähle doch zwei Elemente aus mZ und zeige,
dass ihre Summe wieder in mZ liegt:
zwei Elemente: m*a und m*b mit a,b aus Z
=> m*a+m*b = m*(a+b)
Da nun a+b wieder aus Z ist, liegt m*(a+b) in mZ.
Du musst nur beachten, dass das zwei unterschiedliche
Additionenen sind. Wir haben deshalb um das eine +
zwischen m*a und m*b immer einen Kreis gemacht,
da Du ja hier Reatklassen addierst.
