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was ist die wertemenge der funktion f1`?
mit f1:`y= 70*2^(-0.035*x)+20 `? und was ist dazu die definitonsmenge`?
1 Antwort
- vor 10 JahrenBeste Antwort
ich hoffe ich stehe jetzt nicht auf dem Schlauch, aber die Definitionsmenge ist die Menge an Zahlen, die du in die Funktion einsetzen darfst bzw. für die die Funktion definiert ist.
Die Wertemenge ist die Menge an Zahlen die rauskommen kann, wenn du eine Zahl aus der Defintionmenge einsetzt.
Deine Funktion enthält keine Wurzeln oder Brüche, weswegen du eigentlich alle Reelen Zahlen einsetzen darfst.
Bei der Wertemenge muss man ein bisschen mehr nachdenken: Stellen wir uns vor wir setzten für x eine riesige, positive Zahl ein, dann steht da 70:eine riesige, positive Zahl (denn 2 hoch eine riesige Zahl gibt immer noch eine riesige Zahl). Was passiert also mit der 70? Sie wir eine ganz kleine, positive Zahl und nähert sich 0 an. Und 0+20=20.
Dasselbe Spiel machen wir mal für eine riesige, negative Zahl: die 70 wird mit einer riesigen positiven Zahl mal genommen (denn -0,035* eine negative Zahl gibt etwas positives) und diese riesige Zahl wird dann noch +20 gerechnet. Der Wert nähert sich also +unendlich an.
Nach dieser etwas abstrakten Überlegung, folgern wir jetzt was? Der kleinste Wert der rauskommen kann ist 20 der größte +unendlich. Das bedeutet für die Wertemenge W= [20;+unendlich)
ist das einigermaßen logisch oder steckt da ein Denkfehler drin^?^