Wie beweise ich Taylors Form für das Restglied des Taylorpolynoms?

Question

Also eine Funktion kann durch ein Taylorpolynom angenähert werden, es gilt dann:

f(x)=Tn(x)+Rn(x)

Taylor hat gesagt, Rn(x)=Integral von x0 bis x (((x-t)^n/n!)*f^(n+1)(t))dt

Wie beweise ich/leite ich diese Form her? und was bedeutet t?

Andy · Accepted Answer

Hallo!


Ich beantworte Deine mathematischen Fragen ja nicht zum ersten Mal.
Und wie versprochen, (siehe zweiter Kommentar  zu dieser Frage)
http://de.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=AgkpKdk.Z4eVKN434KM7yyoJCgx.;_ylv=3?qid=20111016100117AAGUUrJ

biete ich Dir (zu Anfang meiner Antwort) an, nach zu fragen, wenn etwas unklar ist. 

Und da ich nicht weiß, ob Du meine Antwort überhaupt durchliest, d.h. ob sich meine Mühe lohnt, Dir im Einzelnen die Herleitung der Taylorformel zu zeigen, und zu erklären, was das t zu bedeuten hat, gebe ich Dir vorerst nur folgenden Link:. 

Taylor-Formel
Motivation
Definition und Satz 
Beweis
http://de.wikipedia.org/wiki/Taylor-Formel
auch runter scrollen und lesen
http://de.wikipedia.org/wiki/Taylor-Formel#Beweis



Gruß

Wie beweise ich Taylors Form für das Restglied des Taylorpolynoms?

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