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Matheaufgabe ??? Brauche Hilfe?
f(x) = -0,5x³ + 1,5x² +18x +16
a) Berechne die Nullstellen
b) Bestimme den Schnittpunkt des Graphen von f mit der y-Achse.
c) Untersuche, ob der Graph von f symmetrisch zur y-Achse oder zum Koordinatenursprung verläuft.
d) Untersuche das Verhalten von f für x Pfeil zu unendlich, x Pfeil zu minus unendlich
e) Berechne f(-3), f(4), sowie f(6) und skizziere den Verlauf des Graphen von f.
1 Antwort
- FlaveLv 6vor 10 JahrenBeste Antwort
a) Nullstellen sind bei x1=-1 ; x2=-4 und x3=~8
b) das ist 16. (denn wenn du für x "0" einsetzt bleibt nur die +16 am ende übrig)
c) aufgrund der lage der nullstellen ausgeschlossen. für symmetrie müsste eine der 3 nullstellen im ursprung sein.
d) dafür musst du nur das polynom betrachten: "-0,5x³" (<- negatives vorzeichen) bei x gegen plus-unendlich strebt y gegen minus-unendlich. bei x gegen minus-unendlich strebt y gegen plus-unendlich
e) einfach für x den wert in den klammern einsetzen.
f(-3) = -11
f(4) = 80
f(6) = 70
