Mathee hilfeeee benötigttt !!!!?

Question

ich schreibe demnächst eine mathe klausur und bin zur zeit am üben.. bei der aufgabe komme ich jedoch nicht zurecht..

 bestimmen sie die koordinatengleichung der geraden g : x(dadrüber ist ein pfeil) = ( 3 ) + r( 5 )
5 -4 

geben sie eine parameterglecihung der geraden h: 2x+y=5 an

wie funktioniert denn das ?  

vielen dank im voraus :)

sailorstarsun_de · Accepted Answer

Koordinatengleichung:
das x mit dem Pfeil drüber lässt sich ja auch aufschlüsseln in 2 Gleichungen, nämlich:

x = 3 + 5r
y = 5 - 4r

Nun zum Beispiel die erste Gleichung nach r umstellen:
r = (x - 3)/5

Das setzt Du nun in die zweite Gleichung ein:
y = 5 - 4 * [(x - 3)/5] = 5  - 4/5 x + 12/5 = 37/5 - 4/5 x
Jetzt noch die x auf die andere Seite bringen:
4/5 x + y = 37/5


Bei der Umwandlung aus der Koordinatenform in die Parameterform zuerst eine der Variablen mit dem Parameter besetzen, z.B. x = s
dann in die Gleichung einsetzen und nach der anderen Variable umstellen:
2s + y = 5 ----> y = 5 - 2s

Man erhält somit zwei Gleichungen:
x = .......s
y = 5 - 2s

Jetzt halt nur noch in Parameterform aufschreiben, wobei halt die Werte der x-Zeile oben und die der y-Zeile unten in den Klammern stehen.

x (mit Pfeil) = (0) + s * (1)
....................(5).........(2)

Mathee hilfeeee benötigttt !!!!?

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