Formel nach s umstellen?

Question

hallo ihr lieben, wir haben in physik folgende aufgabenstellung bekommen:
''Man hört einen Stein nach 5,6s. im Brunnenwasser auftreffen, wie tief ist der Brunnen? (Schallgeschwindigkeit 340m/s, Ortsfaktor: 9,81m/s)"
Ich hab bis jetzt:
5,6 = wurzel aus 2*s/9,8,   + s/340
nun versteh ich leider nicht ganz, wie ich nach s umstellen muss, kann mir jemand helfen?

? · Accepted Answer

MMHHHH, also Deine Aufgabe ist für mich eine LOGISCHE Herausforderung...
Mathe ist bei mir schon rd 40 Jahre her; und da ich beruflich nicht viel mit Mathe zu tun hatte :

Lass uns mal überlegen:

Du hast einges an Infos; hier würde ich mit folgendem arbeiten :

DIESELBE Wegstrecke wird zweimal zurückgelegt, einmal von dem Stein, der mit Ortsbeschleunigung fällt; und die gleiche Strecke vom Schall, der sich mit einer bekannten geschwindigkeit konstant bewegt...
Ausserdem weisst Du, dass die Summe beider Zeiten 5,6 sec beträgt...t1 + t2 = 5,6
als Zeit für den Schall nehme ich an : t1; die Zeit des Steins : t2  
oder   T1 = 5,6-t2    bis hierher logisch ?
Dann könnte man doch formelmässig gleichsetzen : die strecke , die der Stein zurücklegt 
entspricht der Strecke, die der Schall zurücklegt ...

Die Wegstrecke des Schalls müsste sein :  s = t1 x340m/s
oder, wenn ich t1 ersetze durch 5,6-t2

s  =  (5,6 - t2)x340m/s..

die wegstrecke des Steins ist   s  =  1/2g x t2xt2      ( weiss nicht wie man auf dieser Tastatur thochzwei darstellt....)  t2 steht für die Zeit des Steins,s.o.  ; das Quadrat bringe ich durch t2xt2
zum Ausdruck.....

aus der unten verlinkten formelsammlung habe ich für die Fallstrecke:

s  =   1/2g x  txt        ( txt steht wieder für Thoch zwei)
in unseren formeln:
s  =    1/2g  x   t2xt2

soweit so logisch. Und jetzt setzen wir die beiden s = Fallstrecke gleich

(5,6-t2)x340m/s   =   1/2g x t2xt2

....und damit haben wir`s : nur noch eine Unbekannte, nämlich t2
....auflösen darfst Du selbst, aber ich nehme an, Du weisst, wie man eine quadratische Gleichung auflöst....Viel Spass......


Vorab, damit ich das nicht vergesse, ein link zu Fallstrecke, F-beschleinigung und Fallzeit...
http://www.astrophysik.uni-kiel.de/~hhaertel/Mechanics/Mechanik_html/Pages/0511_fallzeit_fallsrecke.htm

mikado · Answer

Irgendwas scheint mir da falsch zu sein.
Dein "Ortsfaktor" sieht mir nach der mittleren Erdbschleunigung aus.
Falls das so stimmt, hat er die falsche Einheit.
PrÃ¼fen, korrigieren, evtl lÃ¶st sich das Problem dann von selbst.

Nachtrag:
Ich weiÃ nicht, wie Du auf die angegebene Formel kommst.
Jetzt setze doch mal ordentlich die Einheiten ein und prÃ¼fe, ob das von den Einheiten her Ã¼berhaupt stimmen kann.

Formel nach s umstellen?

2 Antworten