Mathe- Funktion gesucht?!?

Question

Hallo (:

ALso mein Problem ist, dass ich gerade über meinen Matheaufgaben hänge und gerade nicht weiterkomme.

Und zwar soll ich eine ganzrationale Funktion 2. Grades suchen. Soweit so gut, ist ja nicht besonders schwer.

Nun habe ich noch angegeben, dass diese bei -1 eine Nullstelle hat und dass sie bei dem Punkt 1/2| - 2 1/4 ein Minimum hat. Wie komme ich jetzt mit diesen Angaben auf die gesucht Funktion?

lg.

Anonym · Accepted Answer

Ich stell Dir mal die Gleichungen auf, rechnen mußt du dann selber.

y = ax² + bx + C
Du brauchst also 3 Gleichungen, um a, b und C zu bestimmen.

1) ergibt  0 = a(-1)² + b(-1) + C
2) ergibt 2 Gleichungen 
a) -2¼ = a(½)² + b(½) + c
b) jetzt mußt Du die Funktion ableiten. Am Minimum hat die Ableitung den Wert 0
y´= 2ax + b = 0
0 = 2a*½ +b = a + b

Jetzt hast Du alle 3 Gleichungen, Du mußt jetzt nur noch etwas rechnen.

0 = a(-1)² + b(-1) + C = a - b + C
-2¼ = a(½)² + b(½) + c
0 = a + b

Mathe- Funktion gesucht?!?

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