Vektoren und das Verhältnis?

Question

Ich muss eine Aufgabe lösen, bei der ich zur Zeit nicht den geringsten Schimmer habe wie ich sie angehen kann. Wir haben gegeben: Punkt A (3/2/-1); Punkt B (-4/3/-3).
Gesucht ist der Punkt T auf der Verbindungsstrecke AB und diese im Verhältnis von 3:5 teilt.
Was ich verstehe ist, das die Strecke AB dann ja in 8 gleich grosse teile unterteilen muss, aber wie mir das bei der Lösung der Aufgabe hilft weiss ich überhaupt nicht.

LG Nacho

matherwig · Accepted Answer

Zuerst berechnen wir den Vektor AB = B - A = (-7/1/-2)

Da der Punkt T die Strecke im Verhältnis 3:5 teilen soll, tragen wir in A 3/8 des Vektors AB auf.

T = A + 3/8*AB
T = (3/2/-1) + 3/8*(-7/1/-2) =....... = (3/8 | 19/8 | -14/8)

Vektoren und das Verhältnis?

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