Wahrscheinlichkeit Knifflig?

Question

Es ist keine HA, ich bin zwar etwas bewandert in Mathe, dennoch erweist es sich als schwierig.

Ein Kartenstapel mit 40 Karten hat 2 Könige und 2 Damen. Normale Mischung vorrausgesetzt.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei:

Genau 1 König und eine Dame zu haben bei 10 Karten die zufällig gezogen werden.
Genau 2 König und 2 Damen zu haben, bei 10 Karten die zufällig gezogen werden.

Lösungsformel wäre nett.

Danke.

Anonym · Accepted Answer

Hallo,

hier musst du die verallgemeinerte hypergeometrische Verteilung anwenden. Eine Erklärung findest du hier

http://books.google.de/books?id=qj1_HxRavwgC&pg=PR10&lpg=PR10&dq=verallgemeinerte+hypergeometrische+Verteilung&source=bl&ots=zFCcyZlB2v&sig=k3zOOd-4esMXaxVqAwKkM_sumwE&hl=de&ei=Tp9UTsyKLMn2sgaSqq33Dw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=6&ved=0CFIQ6AEwBQ#v=onepage&q=verallgemeinerte%20hypergeometrische%20Verteilung&f=false

auf Seite 68. Die 1. Aufgabe durchgerechnet findest du hier 

http://latex.codecogs.com/gif.latex?&#92;text{Es&space;sind&space;}&space;N=40&space;&#92;text{&space;Karten&space;vorhanden.&space;Davon&space;sind&space;}&space;N_1&space;=&space;2&space;&#92;text{&space;K%C3%B6nige,&space;}&space;N_2=2&space;&#92;text{&space;Damen&space;und&space;}&space;N_3&space;=&space;36&space;&#92;text{&space;normale&space;Karten.&space;Die&space;Wahrscheinlichkeit&space;bei&space;}&space;n=10&space;&#92;text{&space;gezogenen&space;Karten&space;genau&space;}&space;x_1&space;=&space;1&space;&#92;text{&space;K%C3%B6nig&space;und&space;genau&space;}&space;x_2&space;=&space;1&space;&#92;text{&space;Dame&space;und&space;genau&space;}&space;x_3&space;=&space;n-x_1-x_2&space;=&space;8&space;&#92;text{&space;andere&space;Karten&space;zu&space;ziehen&space;ist}&#92;&#92;&space;&#92;begin{align*}&space;g%28x_1,x_2,x_3,&space;N_1,&space;N_2,&space;N_3%29&space;&&space;=&space;&#92;frac{&#92;prod_{i=1}^3&space;&#92;binom&space;{N_i}{x_i}}{&#92;binom&space;N&space;n}&space;=&space;&#92;frac&space;{&#92;binom&space;2&space;1&space;&#92;cdot&space;&#92;binom&space;2&space;1&space;&#92;cdot&space;&#92;binom&space;{36}&space;{8}}&space;{&#92;binom&space;{40}{10}}&space;=&space;4&space;&#92;cdot&space;&#92;frac{&#92;binom{36}&space;8&space;}&space;{&#92;binom{40}{10}}&space;=&space;4&space;&#92;cdot&space;&#92;frac&space;{&#92;frac&space;{36!}{8!&space;&#92;cdot&space;28!}}{&#92;frac{40!}{10!&space;&#92;cdot&space;30!}}&space;=&space;&#92;&#92;&space;&&space;4&space;&#92;cdot&space;&#92;frac{36!&space;&#92;cdot&space;10!&space;&#92;cdot&space;30!}{40!&space;&#92;cdot&space;8!&space;&#92;cdot&space;28&space;!}&space;=&space;4&space;&#92;cdot&space;&#92;frac&space;{%289&#92;cdot&space;10%29&space;&#92;cdot&space;%2829&space;&#92;cdot&space;30%29}{37&space;&#92;cdot&space;38&space;&#92;cdot&space;39&space;&#92;cdot&space;40}&space;&#92;end{align*}

Damit sollte es kein Problem sein, die zweite zu lösen.

Woodstock-1982 · Answer

Lies dir mal deine Fragestellung durch,wer soll den da durchsteigen ?

Bates Motel · Answer

Nochmal die Frage genau Ã¼berdenken und neu formulieren.

Thorsten · Answer

Die Fragestellung ist vÃ¶llig korrekt! Wenn man keine Ahnung hat, auch mal die Klappe halten.

Wahrscheinlichkeit Knifflig?

4 Antworten