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Kann jemand folgende Gleichung lösen bitte!!!!!?

(1 - x) / (3 - x) = 1 / (x + 3) + (1 - x2) / (x2 - 9)

Als Lösungen sind bei mir - 1 und 1/2 angegeben komm aber nicht drauf :(

Bitte ist sehr wichtig!!!!!!

Danke mal schon im Voraus!!!!!

1 Antwort

Bewertung
  • Tom
    Lv 7
    vor 10 Jahren
    Beste Antwort

    Zuerst bestimmen wir mal den

    Definitionsbereich der Gleichung:

    3-x=0 => x1=3

    x+3=0 => x2=-3

    x²-9=0 => x1=3; x2=-3

    => D = |R\{-3;3}

    Da nach der dritten binomischen Formel

    x²-9=(x-3)*(x+3) gilt, brauchen wir nun

    die Gleichung nur mit x²-9 zu multiplizieren

    und erhalten

    -(1-x)*(x+3) = 1*(x-3) + (1-x²)

    => x²+2x-3 = -x²+x-2 /+x² /-x /+2

    => 2x²+x-1 = 0

    => x = -1 und x2 = 1/2

    =================

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