Wie bildet man diese Stammfunktionen?

Die Stammfunktionen von

f(x) = a^x sind

F(x) = (1/lna)*a^x

Damit ergibt sich für b(t) = 67,38*1,026^t:

B(t) = 67,38*(1/ln1,026)*1,026^t + C

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Die ersten beiden Faktoren kannst Du mit

dem Taschenrechner noch zusammenfassen!

Für h(t) = 12 + 2,4sin [0,0172(t-80)] erhält man

hingegen die Stammfunktionen

H(t) = 12t - 2,4*(1/0,0172)*cos[0.0172(t-80)] + C,

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weil -cost + C Stammfunktionen von sint sind.

Beachte bitte auch die Additions- die Konstanten-

und die Potenzregel!

edit: Das habe ich gemacht, weil ich lineare Substitution

angewendet habe!

∫f(ax+b)dx = (1/a)*F(ax+b)

Man findet das in jedem Tafelwerk und kann es auch leicht

prüfen:

F´(ax+b)=a*f(ax+b)

richtig