Mathe Radius und Höhe von Zylinder?

Question

Hallo,

also gegeben ist die Mantelfläche, das sind 400dm^2  und das Volumen, das sind 1800dm^3 
Nun ist gesucht, die Höhe und der Radius des Zylinders

Helft mir :-)

Aldarion · Accepted Answer

Hallo Antonia,

Höhe und Radius können variieren und dennoch zu den gegebenen Werten passen, es gibt mehrere Lösungen, wenn Du nicht noch einen der Werte definierst.

Du kannst allerdings eine mögliche Lösung berechnen.

1. Mantelfläche:

400dm^2 = (2 * Pi * r) * h

2. Volumen:

1800dm^3 = (Pi * r^2) * h

Du könntest nun einen Wert vorgeben, z.B. r=1, dann folgt:

1800dm^3 = Pi * h
h = 1800/Pi

daraus folgte für die Mantelfläche, die hierzu passt:

400dm^2 = (2 * Pi) * (1800/Pi); durch entsprechendes Umstellen kannst Du die Probe berechnen.

Viel Erfolg.

carla · Answer

Such dir einfach die Formeln fÃ¼r MantelflÃ¤che und Volumen raus - beide sind von  HÃ¶he und Radius abhÃ¤ngig.Somit hast du zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten.

Wenn es Aldarion schon hingeschrieben hat: 
Was hÃ¤ltst Du davon, 1800 dm^3 durch 400 dm^2 zu dividieren? Was bleibt dann auf der rechten Seite Ã¼brig?

Kein Witz : Der Vorschlag von Udo R scheibnt mir eher zielfÃ¼hrend, als der von Aldarion. Dir Formeln fÃ¼r Volumen und MantelflÃ¤che nach pi auflÃ¶sen, beide pi's gleichsetzen. Dann kriegt man auch mit elementaren Umformungen den Radius raus.

Heidi · Answer

Das Volumen ist
V = pi*rÂ²*h

Die MantelflÃ¤che ist
M = 2pi*r*h

V/M = (pi*rÂ²*h)/(2pi*r*h) = r/2

Viel SpaÃ beim Weiterrechnen!

Udo R · Answer

Was Du noch hast, ist der Wert fÃ¼r Pi - der kommt in beiden Formeln vor - viel SpaÃ - auf jeden Fall wirst Du das Formelbuch benÃ¶tigen - in diese Formeln setzt Du dann ein, was Du hast und versuchst nach den unbekannten GrÃ¶Ãen umzustellen - es bleibt dennoch eine Formel mit zwei Unbekannten und somit mÃ¼ssen die umgestellten Formeln ineinander eingesetzt und dann muss gelÃ¶st werden.

Mathe Radius und Höhe von Zylinder?

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