2 Fragen zum Thema Exponentialfunktionen(Mathe)?

Question

Ein Stahlblock wurde zur Bearbeitung auf 950°C erhitzt. Die Temperatur nimmt stündlich um etwa 18% ab. Welche Temperatur besitzt der Stahlblock noch nach 8 Stunden?
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Die Bevölkerungszahl von Rehdorf sinkt jährlich um 0,7%. Im Jahr 2007 waren es 8600 Einwohner.
a) Wie viel Einwohner hat Rehdorf heute?
b) Wie viel Einwohner hatte die Stadt im Jahr 2002?

Hab die beiden Aufgaben in der Arbeit schon nicht hinbekommen und nun hab ich extreme Probleme weil ich es für die Berichtigung nicht hinbekomme :-/

Tom · Accepted Answer

1. Die Anfangstemperatur beträgt 950°C.
=> θ(0) = 950°C
Sie sinkt stündlich um 18%.
=> Abnahmefaktor b=(100-18)/100 = 0.82
=> Funktionsgleichung (t in Stunden):
θ(t) = θ0*b^t = 950*0.82^t

=> θ(8) = 950*0.82^8 ≈ 194.2°C
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2.8600 EW 2007 => E(0) = 8600
Sie sinkt jährlich um 0.7% 
=> Abnahmefaktor 
b = (100-0.7)/100 = 0.993

=> Funktionsgleichung (t in Jahren):
E(t) = 8600*0.993^t

a) 2011-2007 = 4 
E(4) = 8600*0.993^4 ≈ 8362
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b) 2002 -2007 = -5
E(-5) = 8600*0.993^(-5) ≈ 8907
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