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Rotationskörper- Steigung bestimmen?
Der Rotationskörper ist eine Parabel.
Sie schneidet bei 5 die y-achse, was auch ihr tiefpunkt ist. Der nächste bekannte Punkt ist (15/8)
Ich habe mir mal die Steigung 1/75 aufgeschrieben, ich habe aber keine Ahnung wie ich damals noch darauf gekommen bin.
LG Nacho
1 Antwort
- AndyLv 5vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Hallo Nacho!
Ja, die Steigung beträgt 1/75.
Das kann man ganz einfach rechnerisch nachprüfen, indem man die beiden Punkte in diese Parabel einsetzt:
(Die Ableitung zu bilden, ist hier nicht notwendig!)
f(x) = a*x² + c
c = 5 ......ist die y-Koordinate (y-Achsenabschnitt) des Scheitelpunkts (Tiefpunkt) (0|5).
f(x) = a*x² + 5
Zweiter Punkt (15|8)
y= f(15) = a*15² + 5 = 8
<=> a*15² = 3
<=> a = 1/75
nach a aufgelöst, ergibt die Steigung 1/75
=> f(x) = 1/75x² + 5
Diese Parabel ist achsenymmetrisch (senkrechte Scheitelpunkt-Achse entspricht hier der y-Achse)
Das 2. Bild in blau, zeigt Dir den Rotationskörper um die x-Achse.
Ich denke, dass Du das meinst.
http://www.bilder-hochladen.net/files/f9tq-1h-png....
Gruß
PS.:
Falls Du das Gleichungssystem mit 3 Unbekannten aufstellst, (wie Flave vorschlägt), solltest Du als dritten Punkt diesen (-15|8)= (x|y) einsetzen. Flave hat irrtümlicherweise (15|2) angegeben. Das ist nicht korrekt!
f(x) = ax² + bx + c
f(0) = 5
f(15) = 8
f(-15) = 8
