Vereinfachen sie soweit wie möglich (Mathe)?

Du hast hier im Prinzip die einfachste Kürzungsaufgabe vor dir, die gibt. (Das ist nicht abwertend gemeint, sondern als Ermunterung, weil es wirklich nicht schwer ist - wenn man weiß, wie's geht! ;-)

Die einfachste Variante deshalb, weil Zähler und Nenner aus einem vollständig faktorisierten Produkt bestehen. Mit anderen Worten im Zähler und Nenner sind alle Faktoren separat und mit der jeweiligen Potenz angegeben (außer bei dem x im Zähler, aber das ist auch kein Problem).

Alles, was du jetzt machen musst, ist mit der größten gemeinsamen Potenz jedes einzelnen Faktors zu kürzen.

- Bei den Zahlen ist das schnell gemacht: oben haben wir nur die 7 stehen, unten "nichts", also bleibt im Zähler die Zahl 7.

- Bei den x'en musst du im Zähler das x^5 und das x zusammenfassen: x^5 * x gibt x^6. Das ist dir klar, oder? Wenn nicht, kann ich das noch schnell erklären. Im Nenner steht x². Die größte gemeinsame Potenz von x² udn x^6 ist x² --> damit kürzt du. Dann bleibt im Zähler x^4 stehen (6-2=4) und das x² im Nenner fällt weg.

- Bei den y's gehst du nach demselben Prinzip wie bei den x'en vor.

Hinweis: Weil im Zähler alle Faktoren mit höheren Potenzen vorkommen als im Nenner, bleibt am Ende im Nenner nichts übrig. Du kannst den Nenner komplett weglassen - es ist dann einfach kein Bruch mehr; aber du darfst nicht 0 in den Nenner schreiben! Wenn man den Nenner aus welchem Grund auch immer beibehalten will, muss man das neturale Element der Multiplikation verwenden, die 1. Denn wenn du z.B. wie hier mit x² kürzt, bedeutet das im Nenner ja, dass du x² durch x² teilst und 1 herauskommt. Wenn noch weitere Faktoren da sind, kann man die 1 weglassen, weil sie als neutrales Element der Multiplikation am Wert des Produkts nichts ändert. Kürzt sich aber alles raus, dann bleibt eben die 1 übrig - oder man lässt den Nenner dann am besten ganz weg.

Gruß,

Zac

Du musst einfach nur Kürzen, wie man das bei eiem Bruch so macht.

x^2 / x = (x*x) / x = x

Guck also, dass du alle x im Zähler beachtest. Dann machst du das gleiche noch mit y.