Matheaufgabe für die 8. wie löst man sie?

Question

Boris möchte mit einer Tennisballwurfmaschine Grundlinienschläge üben. die maschine setzt eine "t-linie" und stellt sie so ein, dass die flugbahn de tennisballes über dem netz den höchsten punkt von 1,2 m hat. der ball "schießt" dabei aus einer höhe von 1m aus der maschine. landen die bälle noch im tennisfeld?

bitte helfen! :)

KN · Accepted Answer

Da fehlen leider die Maße eines Tennisfeldes. Der Einfachheit halber würde ich das Netz bei x=0 annehmen die Flugbahn ist dann eine nach unten geöffnete Parabel der Form

f(x) = -a x² + 1,2

Wenn jetzt t der Abstand der T-Linie vom Netz ist gilt

f(t) = 1 = -a t² +1,2 => a=0,2/t²

Somit erhälst du

f(x)= -0,2 x²/t²  + 1,2

jetzt brachst du für x nur noch die Länge des Tennisfeldes einsetzen. Ist f(x)<=0 landet der Ball im Feld, sonst fliegt es darüber hinaus.

Matheaufgabe für die 8. wie löst man sie?

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