Hilfe bei einer stochastischen frage ?

hallo

Unser Mathekurs hatte heute einen kleine Meinungsverschiedenheit bezüglich dieser Aufgabe:

Es ist die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln beim Lotto 6 aus 49 4 Richtige mit Zusatzzahl zu erhalten.

Wir haben das Wie folgt gerechnet.

als erstes die Möglichkeiten für 4 Richtige also 6 über 4 * 43 über 2

das ergibt dann 13545 verschiedene Möglichkeiten für 4 Richtige.

als Wahrscheinlichkeit ausgedrückt ist dass ja dann ca 0,000096

soweit stimmen wir und unsere Lehrerin überein. Jedoch geht es jetzt mit der Zusatzzahl weiter. ich bin der Meinung, dass die bereits errechnete Wahrscheinlichkeit für 4 Richtige nun nurnoch mit 1/43 zu multiplizieren ist, da ja noch 43 Kugeln vorhanden sind und eine davon zu ziehen ist also ist ja die Chance 1 zu 43.

Meine Lehrerin meint aber, dass die Chance 2 zu 43 ist, was ich aber überhaupt nicht verstehe und ihre Begründung versteh ich erst recht nicht

kann sich bitte mal jemand die Mühe machen und mir hier helfen