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Mathe Aufgabe Lineare Funktion?
Eine Fähre bewegt sich mit nahezu konstanter Geschwindigkeit von Festland zu einer INsel. Nach 15 min Fahrt ist sie noch 29 km von Festland entfernt, nach weiteren 50min nur noch 15km.
a. Stelle eine für die Entfernung der Fähre vom Festland in Abhängigkeit von von der Zeit auf.
b. Bestimme die Entfernung von Ablegestelle und Inselhafen, die Geschwindigkeit und die Fahrzeit der Fähre.
ist ne übungsaufgabe für die mathearbeit... bitte um hilfe :)
5 Antworten
- WurzelgnomLv 7vor 1 JahrzehntBeste Antwort
f(15) = 29
f(65) = 15
y = f(x) = mx + n
29 = 15m + n
15 = 65m + n
----------------------
14 = - 50 m
m = - 14/50 = - 28/100 = - 0,28
29 = - 0,28*15 + n => n = 29 + 0,28 * 15 = 33,2
15 = - 0,28*65 + n => n = 15 + 0,28*65 = 33,2
Die Gleichung heißt also:
y = f(x) = - 0,28x + 33,2
Wann ist die Insel erreicht, also der Abstand y = 0?
0 = - 0,28x + 33,2
0,28x = 33,2
x = 33,2/0,28
x = 118,57
Nach fast 119 Minuten kommt die Fähre an.
In 50 Minuten hat sie 14 km zurückgelegt.
Ihre Geschwindigkeit ist also
v = s/t = 14 km / 50 Minuten = 14 * 60 / 50 km/h = 16,8 km/h = 0,28 km/min
In 119 Minuten fährt sie
s = v*t = 0,28 km/h * 119 min = 33,32 km
Die Insel ist etwas mehr als 33 km vom Festland entfernt.
- asimovLv 6vor 1 Jahrzehnt
nehmen wir an die entfernung ist x
geschwindigkeit ist V ( kilometer in minuten )
in 15 minuten , ist die fähre 15V (in kilometer ) unterwegs => 15V +29 = x
in (50+15) minuten , ist die fähre 65V (in kilometer unterwegs => 65V + 15 = x
also
15V + 29 = 65V+15
14=50V
V= 14/50= 7/25 km/min
15* (7/25) +29 = x = 33.2 km
s=vt
t = s/v = 33.2 / 0.28 = 118,57 min
- vor 1 Jahrzehnt
a. nahezu KONSTANTER Geschwindigkeit bedeutet nahezu linear graph.
b. GZ=E
G mal 15 = E - 29
G mal (15+50) = E-15
15G +29 = E = 65G + 15
50G = 14
G = 7/25 (Km/min)
7/25(65) = E-15
E=33.2 km
Z = E/G
Z= 33.2/7/25
= 33.2 mal 25/7
Z = 118.57
Die entfernung ist 33.2km, die Geschwindigkeit ist 0.28 km/min, und die Zeit 118.57 min.
- vor 1 Jahrzehnt
Ich weià wie du die GESCHWINDIGKEIT berechnen kannst:
Erstmal diese aufgabe ist AP (antiproportional)
also
(15min = 29km)
50 min = 15km
60 min = x
x = 15 x 60 : 50 = 18 km
60min = 18km
1h = 18km
Ans: 18km pro stunde schnell ist das Schiff
( ich bin mir aber nicht 100 % sicher )
viel Glück
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