ableitung einer gleichung?

Also zunächst mal:

Gleichungen kann man nicht ableiten, aber Funktionen.

Du hast also eine Funktion, die Du ableiten möchtest.

Da Du aber keine KLammern gesetzt hast, ist nicht so recht klar, wie der Funktionsterm aussehen soll.

Ich ver,mute mal, Du meinst:

y = f(x) = x³ / ( 4 - 6x)

Oder soll der Exponent 3/4 lauten????

Ich gehe jetzt mal von der 1. Form aus:

y = f(x) = x³ / ( 4 - 6x)

Dann kannst Du den Bruch natürlich nicht "wegbekommen".

Du musst die Funktion nach der Quotientenregel ableiten.

@Tom

Danke für den Hinweis (ich bin nicht aus Sachsen)

Jetzt muss ich mich mal umhorchen, wie das in anderen Bundesländern ist.

Ich wundere mich hier nur häufig über die Antworten von klugen usern, die auch immer die Produktregel mit negativem Exponenten benutzen, wo ich das saumäßig umständlich finde.

Wenn die Funktion f(x) = x³/(4-6x) ist,

dann kann man sie so umschreiben:

f(x) = x³*(4-6x)^(-1)

Nun wenden wir die Produktregel an:

u=x³ => u=3x²

v=(4-6x)^(-1) => v'=-[(4-6x)^(-2)]*(-6) = 6(4-6x)^(-2)

f´(x) = u'*v+u*v'

= 3x²*(4-6x)^(-1)+x³*6(4-6x)^(-2)

= 3x²*[(4-6x) + 2x]/(4-6x)²

= (12x²-12x³)/(4-6x)²

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@Wurzelgnom: Nee Quotientenregel gibt's bei uns

in Sachsen im Grundkurs shon zwei Jahre nicht

mehr. Das wird jetzt wie oben in ein Produkt umge-

wandelt und nach Produktregel abgeleitet. Dafür gibt

es jetzt Taschenrechner mit Computeralgebrasystem,

mit denen kein Schüler etwas anzufangen weiß.

Dann schreib hat 0,25 statt 1/4:

f(x) = 0,25*x³-6x

Es gelten die üblichen Regeln.