wie erstelle ich eine gleichung zu dieser aufgabe?

Hallo!

x ist die Anzahl der gepflückten Äpfel.

x/2 - 1....die Hälfte und noch einen mehr

(x/2 - 1) / 2 - 1 (die Hälfte und noch einen mehr, 2.Tor)

[...(x/2 - 1) / 2 - 1...] /2 - 1 = 1 .....(3.Tor und er hat nur noch einen Apfel)

Nun nach x auflösen und v.a. Punkt- vor Strichrechnung beachten.

x = 22

Gruß

Nachtrag

(x/2-1)/2-1)/2-1=1

Einfache Äquivalenzumformungen

((x/2-1) / 2 - 1 ) / 2 - 1 = 1

Um bis zum x zu kommen, muss man zunächst auf beiden Seiten +1 rechnen

((x/2-1) / 2 - 1 ) / 2 - 1 = 1

<=> ((x/2-1) / 2 - 1 ) / 2 - 1 + 1 = 1 + 1

<=> ((x/2-1) / 2 - 1 ) / 2............= 2

Nun auf beiden Seiten mit 2 multiplzieren, (weil Div 2 da steht)

<=> ((x/2-1) / 2 - 1 ) / 2.*2.......= 2 * 2

<=> ((x/2-1) / 2 - 1 ) = 4

<=> (x/2-1) / 2 - 1 = 4

Nun wieder +1 auf beiden Seiten

<=> (x/2-1) / 2 = 5

Nun wieder *2 auf beiden Seiten

<=> (x/2-1) = 10

<=> x/2-1 = 10

<=> x/2-1 = 10.....|+1

<=> x/2 = 11

x = 11*2

Ist das okay?

@Jan

"wie sieht die ganze Gleichung aus -- nimmt mich auch wunder..

[...(x/2 - 1) / 2 - 1...] /2 - 1 = 1"

Denk Dir die Pünktchen weg und dieses Zeichen "/" bedeutet eine Division.

Ja, ich habe mich auch über Deine Gleichung gewundert:

1 = 3 (x/2+1)

Jetzt weiß ich auch, (nach Deiner Erklärung,) was Du Dir dabei eigentlich gedacht hattest:

Wir teilen die Anzahl der gepflückten Äpfel durch 2, addieren einen Apfel dazu und machen diese Berechnung dreimal.

Also schön:

3(22/2)+1) = 3 * (11 + 1) = 3*12 = 36

Da kommt aber 36 raus und nicht, wie bei Dir = 1

"......die Hälfte seiner Äpfel abgeben und noch einen mehr..."

Das bedeutet -1, .....noch einen mehr abgeben.

@ tocktock...........Zusatz:

Ok, offensichtlich fehlt hier das Verständnis für die Regel: Punkt- vor Strichrechnung und die Kenntnis, wie man einen Text zu verstehen hat, um eine mathematisch korrekte Gleichung aufzustellen.

Dann mal anders erklärt. Nach jeder Berechnung setze ich Klammern um die jeweiligen Zwischenergebnisse:

x = 22 Äpfel

............ zuerst "die Hälfte seiner Äpfel abgeben" (22 Äpfel : 2), und dann "noch einen mehr" abgeben -1,

((22 Äpfel : 2) - 1) = 10 Äpfel

.........................dann "die Hälfte seiner Äpfel abgeben"(10 Äpfel : 2), und dann "noch einen mehr" abgeben -1 (2.Tor)

((((22 Äpfel : 2) - 1) : 2) - 1) = 4 Äpfel

.........................dann "die Hälfte seiner Äpfel abgeben"(4 Äpfel : 2), und dann "noch einen mehr" abgeben -1 (3.Tor)

((((((22 Äpfel : 2) - 1) : 2) - 1) : 2) - 1) = 1 Apfel

((((((x : 2) - 1) : 2) - 1) : 2) - 1) = 1

Nun in umgekehrter Reihenfolge die gegenteiligen Rechenoperationen durchführen

zuerst plus 1; dann mal 2; dann plus 1; dann mal 2 ;dann plus 1; dann mal 2

((((1 + 1)*2)+1)*2)+1)*2 = x

Hast Du das jetzt verstanden?

na, ich bin zu spät, aber wo ich es schonmal gerechnet habe:

((x/2-1):2-1):2-1 = 1

((x/4-1/2)-1):2-1=1

x/8-1/4-1/2-1=1

x/8 - 7/4 = 1

x/8 = 2,75

x=22

1 = 3 ((x/2)+1))

x = 22

es wurden 22 Äpfel gepflückt

Hier die Erklärung:

Abgeben am ersten Posten:

22 Äpfel : 2 = 11 Äpfel

11 + 1 = 12 Äpfel

Ich besitze noch:

22 Äpfel - 12 Äpfel = 10 Äpfel

Abgeben am zweiten Posten:

10 Äpfel : 2 = 5 Äpfel

5 + 1 = 6 Äpfel

Ich besitze noch:

10 Äpfel - 6 Äpfel = 4 Äpfel

Abgeben am dritten Posten:

4 Äpfel : 2 = 2 Äpfel

2 + 1 = 3 Äpfel

Ich besitze noch:

4 Äpfel - 3 Äpfel = 1 Apfel

@Andy: wie sieht die ganze Gleichung aus -- nimmt mich auch wunder..

[...(x/2 - 1) / 2 - 1...] /2 - 1 = 1